Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 6b"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
 
m
 
(8 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
−
Efter 20 år finns det på kontot <math> 5\,000 \cdot x^{20} </math> där <math> x\, </math> är förändringsfaktorn för ett år.
+
<math> \displaystyle{ \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, } </math>
  
−
Från övning 6 a) vet vi att:
 
  
−
<math> x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 </math>
+
<math> \displaystyle{ \, = \, \left(4^{39-38}\right)^{-1} \, = \, 4\,^{-1} \, = \, {1 \over 4} \, = \, 0,25 } </math>
−
 
+
−
För att få svara så exakt som möjligt, tar vi <math> 2^{1 \over 10} </math> som värde för <math> x\, </math> istället för det approximativa värdet (närmevärdet) <math> 1,0718\, </math>:
+
−
 
+
−
Efter 20 år finns det på kontot:
+
−
 
+
−
<math> 5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 </math>.
+

Nuvarande version från 1 mars 2017 kl. 17.58

\( \displaystyle{ \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, } \)


\( \displaystyle{ \, = \, \left(4^{39-38}\right)^{-1} \, = \, 4\,^{-1} \, = \, {1 \over 4} \, = \, 0,25 } \)

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=1.5_Lösning_6b&oldid=31912"