Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 4c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ':<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 6\,x^2 + 6\,x \\ f'(x) & = & 6\,x^2 - 12\,x + 6 \\ f''(x) & = & 12\,x...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
:<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 6\,x^2 + 6\,x \\ | :<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 6\,x^2 + 6\,x \\ | ||
f'(x) & = & 6\,x^2 - 12\,x + 6 \\ | f'(x) & = & 6\,x^2 - 12\,x + 6 \\ | ||
| − | f''(x) & = & 12\,x - 12 | + | f''(x) & = & 12\,x - 12 |
| − | + | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | I b) visades att derivatans nollställe var <math> x = 1 </math>. Vi sätter in <math> x = 1 </math> i andra derivatan: | ||
| + | |||
| + | :<math> f''(1) \, = \, 12 \cdot 1 - 12 \, = \, 0 </math> | ||
| + | |||
| + | Andraderivatan är <math> \, 0 \, </math> för <math> x = 1 </math>. | ||
Versionen från 9 januari 2015 kl. 13.47
\[\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 6\,x^2 + 6\,x \\ f'(x) & = & 6\,x^2 - 12\,x + 6 \\ f''(x) & = & 12\,x - 12 \end{array}\]
I b) visades att derivatans nollställe var \( x = 1 \). Vi sätter in \( x = 1 \) i andra derivatan:
\[ f''(1) \, = \, 12 \cdot 1 - 12 \, = \, 0 \]
Andraderivatan är \( \, 0 \, \) för \( x = 1 \).
