Skillnad mellan versioner av "1.7 Quiz till Potenser, ver 1"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 43: | Rad 43: | ||
<big><math> 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 </math></big> | <big><math> 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 </math></big> | ||
| + | |||
Svarsalternativen: | Svarsalternativen: | ||
| Rad 65: | Rad 66: | ||
:<big><math> 5 \cdot 10\,^2 </math></big> | :<big><math> 5 \cdot 10\,^2 </math></big> | ||
| + | |||
Svarsalternativen: | Svarsalternativen: | ||
| Rad 87: | Rad 89: | ||
:<big><math> 7\,^2 \cdot 7\,^3 </math></big> | :<big><math> 7\,^2 \cdot 7\,^3 </math></big> | ||
| + | |||
Svarsalternativen: | Svarsalternativen: | ||
Versionen från 4 juli 2015 kl. 13.05
| <-- Förra avsnitt | Quiz | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt --> |
E-Quiz: 1-4
Fråga 1
- \( 3\,^3 \)
Svarsalternativen:
a) \( 9 \)
b) \( 6 \)
c) \( 27 \)
d) \( 12 \)
Hämtar...
Fråga 2
\( 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \)
Svarsalternativen:
a) \( 4 \cdot 6 \)
b) \( 4\,^6 \)
c) \( 6 \cdot 4 \)
d) \( 24 \)
Fråga 3
- \( 5 \cdot 10\,^2 \)
Svarsalternativen:
a) \( 50 \)
b) \( 25 \)
c) \( 125 \)
d) \( 500 \)
Fråga 4
- \( 7\,^2 \cdot 7\,^3 \)
Svarsalternativen:
a) \( 7\,^5 \)
b) \( 7\,^6 \)
c) \( 7 \cdot 6 \)
d) \( 7 \cdot 5 \)
C-Quiz: 5-7
Övning 5
Lös följande ekvationer:
a) \( x^3 \; = \; 27 \)
b) \( x^{1 \over 4} \; = \; 2 \)
c) \( 3 \cdot 4^x + 3 \cdot 4^x + 3 \cdot 4^x + \; = \; 36 \)
Övning 6
Lös följande ekvationer:
a) \( (3^x + 3^{x+1}) \,/\, 4\; = \; 9 \)
b) \( (2^x + 2^{x-1}) \cdot {2 \over 3}\; = \; 32 \)
c) \( 8^{3\,x+1} - 8^{3\,x} = 448\, \)
Övning 7
Ett belopp på 5 000 kr sätts in på ett bankkonto med fast årsränta. Inga uttag görs. Efter 10 år har beloppet fördubblats.
a) Ställ upp en potensekvation. Använd som obekant förändringsfaktorn för ett år och lös ekvationen. Ange bankens årsränta med två decimaler.
b) Hur mycket pengar finns på kontot efter 20 år (efter insättningen) om inga uttag görs. Svara så exakt som möjligt.
A-övningar: 8-9
Övning 8
Övning 7 med en annan frågeställning: Ett belopp på 5 000 kr sätts in på ett bankkonto med 7% årsränta. Inga uttag görs. Hur länge tar det exakt tills beloppet fördubblats?
a) Ställ upp en ekvation. Använd som obekant antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats. Vilken typ av ekvation blir det?
b) Försök att lösa ekvationen exakt. Om du inte lyckas pröva dig fram med hjälp av räknaren till en approximativ lösning.
Övning 9
En termos fylls med hett kaffe. Temperaturen \( y \, \) avtar med tiden \( x \, \) enligt följande:
- \[ y = c \cdot a^x \]
där \( a \, \) och \( c \, \) är vissa konstanter som måste bestämmas. Denna typ av funktion är därför en ansats till en matematisk modell för kaffets avsvalnande. Följande fakta kan användas för att bestämma konstanterna \( a \, \) och \( c \, \):
1. Kaffets temperatur var 94,3 º C när det hälldes i termosen.
2. Efter 4 timmar var temperaturen 76 º C.
a) Bestäm konstanterna \( a \, \) och \( c \, \) i ansatsen ovan och ställ upp den fullständiga matematiska modell där temperaturen \( y \, \) är en exponentialfunktion av tiden \( x \, \). Ange resultaten med 5 decimalers noggrannhet.
b) Använd modellen från b) för att besvara frågan: Hur lång tid tar det tills kaffets temperatur understiger 55 º C då det inte längre anses drickbart? Approximativ lösning räcker.
Copyright © 2010-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
