Skillnad mellan versioner av "1.3 Decimaltal+"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 51: | Rad 51: | ||
<div class="tolv"> <!-- tolv4 --> | <div class="tolv"> <!-- tolv4 --> | ||
| − | Samma [[1.1_Om_tal#Exempel_1|<strong><span style="color:blue">regel</span></strong>]] gäller, fast lite annorlunda formulerad: | + | Samma [[1.1_Om_tal#Exempel_1|<strong><span style="color:blue">regel</span></strong>]] som gällde för heltal, gäller för decimaltal, fast lite annorlunda formulerad: |
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
I det decimala positionssystemet har varje position ett <math> \, 10 \, </math> gånger <span style="color:red">mindre värde</span> än positionen till <span style="color:red">vänster</span>. | I det decimala positionssystemet har varje position ett <math> \, 10 \, </math> gånger <span style="color:red">mindre värde</span> än positionen till <span style="color:red">vänster</span>. | ||
Versionen från 12 juli 2015 kl. 16.18
| <-- Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt --> |
Tal mellan två heltal
För att visa tal som ligger mellan två heltal fortsätter man med det decimala positionssystemet.
Decimaltecknet lägger till heltalet \( \, 235 \, \) några bråkdelar av en hel etta genom att placera siffror efter decimaltecknet.
På så sätt hamnar talets värde mellan heltalen \( \, 235 \, \) och \( \, 236 \).
Exempel 1
Bestäm decimalernas värden i decimaltalet \( \, 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \, \). Beräkna decimaltalets värde utgående från decimalernas värden.
Lösning:
- Första decimalen \( \, {\color{LimeGreen} 1} \, \) har positionen tiondel och därmed värdet \( \, {\color{LimeGreen} 1} \cdot 0,1 \, = \, {\color{Red}{0,1}} \).
- Andra decimalen \( \, {\color{LimeGreen} 7} \, \) har positionen hundradel och därmed värdet \( \, {\color{LimeGreen} 7} \cdot 0,01 \, = \, {\color{Red}{0,07}} \, \).
- Tredje decimalen \( \, {\color{LimeGreen} 8} \, \) har positionen tusendel och därmed värdet \( \, {\color{LimeGreen} 8} \cdot 0,001 \, = \, {\color{Red}{0,008}} \, \).
Summerar man alla decimalers värden beräknas decimaltalets värde till:
- \[ 235 \quad {\bf{\color{Red}+}} \quad {\color{Red}{0,1 \, + \, 0,07 \, + \, 0,008}} \; = \; 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \]
Samma regel som gällde för heltal, gäller för decimaltal, fast lite annorlunda formulerad:
I det decimala positionssystemet har varje position ett \( \, 10 \, \) gånger mindre värde än positionen till vänster.
p
