Skillnad mellan versioner av "1.7 Lathund till Potenser Webbversion"

Versionen från 8 augusti 2015 kl. 14.12

Ex.:

\[ 2\,^{\color{Red} 3} \; = \;\; \underbrace{2 \, \cdot \, 2 \, \cdot \, 2}_{{\color{Red} 3}\;\times} \]

Potens = upprepad multiplikation

av \( \, 2 \, \) med sig själv, \( \, {\color{Red} 3} \, \) gånger.

Första potenslagen: \( \qquad\qquad\quad\;\, a^x \cdot a^y \; = \; a\,^{x \, + \, y} \qquad\qquad \)

Andra potenslagen: \( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle {a^x \over a^y} \; = \; a\,^{x \, - \, y} \qquad\qquad \)

Tredje potenslagen: \( \qquad\qquad\qquad \displaystyle {(a^x)^y} \; = \; a\,^{x \, \cdot \, y} \qquad\qquad \)

Lagen om nollte potens: \( \qquad\qquad\qquad\! a\,^0 \; = \; 1 \qquad\qquad \)

Lagen om negativ exponent: \( \qquad\qquad a\,^{-x} \; = \; \displaystyle {1 \over a\,^x} \qquad\qquad \)

Potens av en produkt: \( \qquad\qquad\;\;\, (a \cdot b)\,^x \; = \; a\,^x \cdot b\,^x \qquad\qquad \)

Potens av en kvot: \( \qquad\qquad\qquad \left(\displaystyle {a \over b}\right)^x \; = \; \displaystyle {a\,^x \over b\,^x} \qquad\qquad \)

\[ a \, \cdot \, 10\,^n \quad\; {\rm kallas\;grundpotensform\;om\;} n \; {\rm är\;heltal} \quad\; {\rm och} \quad\; 1 \leq a < 10 \; {\rm .}\]

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 ::<math> 2\,^{\color{Red} 3} \; = \;\; \underbrace{2 \, \cdot \, 2 \, \cdot \, 2}_{{\color{Red} 3}\;\times} </math>
-<b>Upprepad multiplikation av </b>
+<b><span style="color:#931136">Potens</span> = upprepad multiplikation</b>
-<b><math>2 \, </math> med sig själv, <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> gånger.</b>
+<b>av <math> \, 2 \, </math> med sig själv, <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> gånger.</b>
 </div>
 </td>