Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 13a"
Från Mathonline
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
\[9x = 3\:\://\:/\:9\] | \[9x = 3\:\://\:/\:9\] | ||
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\] | \[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\] | ||
| − | \[x = \frac{1}{3} \ | + | \[x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 0.333...\] |
Versionen från 10 augusti 2015 kl. 20.25
Vi antar att talet \( 0.333... = x \)
Om vi sedan multiplicerar \(x\) med \(10\) så får vi:
\[10x = 3.333...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[10x - x = 3.333... - 0.333...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[9x = 3\:\://\:/\:9\]
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\]
\[x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 0.333...\]
