Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 13a"
Från Mathonline
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Vi antar att talet <math> 0 | + | Vi antar att talet <math> 0,333... = x </math><br> |
Om vi sedan multiplicerar <math>x</math> med <math>10</math> så får vi:<br> | Om vi sedan multiplicerar <math>x</math> med <math>10</math> så får vi:<br> | ||
| − | \[10x = 3 | + | \[10x = 3,333...\] |
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp: | Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp: | ||
| − | \[10x - x = 3 | + | \[10x - x = 3,333... - 0,333...\] |
Detta ger oss ekvationen: | Detta ger oss ekvationen: | ||
\[9x = 3\:\://\:/\:9\] | \[9x = 3\:\://\:/\:9\] | ||
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\] | \[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\] | ||
| − | \[x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 0 | + | \[x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 0,333...\] |
Versionen från 13 augusti 2015 kl. 12.39
Vi antar att talet \( 0,333... = x \)
Om vi sedan multiplicerar \(x\) med \(10\) så får vi:
\[10x = 3,333...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[10x - x = 3,333... - 0,333...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[9x = 3\:\://\:/\:9\]
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\]
\[x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 0,333...\]
