Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 13b"
Från Mathonline
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
\[99x = 36\:\://\:/\:99\] | \[99x = 36\:\://\:/\:99\] | ||
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\] | \[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\] | ||
| − | \[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0. | + | \[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0.3636...\] |
Versionen från 10 augusti 2015 kl. 20.38
Vi antar att talet \( 0.3636... = x \)
Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi \(x\) med \(100\) så att vi får dessa två som heltal:
\[100x = 36.3636...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[100x - x = 36.3636... - 0.3636...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[99x = 36\:\://\:/\:99\]
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\]
\[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0.3636...\]
