Skillnad mellan versioner av "1.7 Övningar till Potenser Appversion"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (/* Övning 9                                        &nbsp...)
m
Rad 24: Rad 24:
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
 
===== Övning 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
 
===== Övning 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Förenkla först, beräkna sedan:
+
Beräkna: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> (-2)\,^2 </math>
−
::::<math> \displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}} </math>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 1|1.5 Svar 3a}}</div>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 1|1.5 Svar 1a}}
+
</td>
−
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_1a Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
+
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
 
===== Övning 2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
 
===== Övning 2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Förenkla först, beräkna sedan:
+
Beräkna: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> -\,2^2 </math>
−
 
+
{{#NAVCONTENT:Svar 2|1.5 Svar 3b}}</div>
−
 
+
</td>
−
::::<math> 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 </math>
+
−
 
+
−
{{#NAVCONTENT:Svar 2|1.5 Svar 1b}}
+
−
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_1b Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
+
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
Rad 46: Rad 41:
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
 
===== Övning 3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
 
===== Övning 3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Förenkla först, beräkna sedan:
+
Beräkna: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> (-2)\,^3 </math>
−
::::<math> \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} </math>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 3|1.5 Svar 3c}}</div></td>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 3|1.5 Svar 1c}}
+
−
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_1c Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
+
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
 
===== Övning 4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2/0/0) =====
 
===== Övning 4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2/0/0) =====
−
Förenkla först, beräkna sedan:
+
Beräkna: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 </math>
−
:::<math> \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} </math>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 4|1.5 Svar 3d}}</div>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 4|1.5 Svar 1d}}
+
</td>
−
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_1d Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
+
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
Rad 65: Rad 57:
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
 
===== Övning 5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
 
===== Övning 5 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Svara med SANT eller FALSKT:
+
Skriv som vanligt tal: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4,2 \cdot 10\,^3 </math>
−
::<math> (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 </math>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 5|1.5 Svar 4a}}</div>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 5|1.5 Svar 2a}}
+
</td>
−
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2a Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
+
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
 
===== Övning 6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
 
===== Övning 6 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Svara med SANT eller FALSKT:
+
Skriv som vanligt tal: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4,2 \cdot 10\,^{-3} </math>
−
::<math> (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 </math>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 6|1.5 Svar 4b}}</div>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 6|1.5 Svar 2c}}
+
</td>
−
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2b Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
+
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
Rad 84: Rad 74:
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
 
===== Övning 7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
 
===== Övning 7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Svara med SANT eller FALSKT:
+
Skriv som vanligt tal: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5,07 \cdot 10\,^6 </math>
−
::<math> (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 </math>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 7|1.5 Svar 4c}}</div></td>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 7|1.5 Svar 2c}}
+
−
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2c Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
+
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
−
===== Övning 8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
===== Övning 8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2/0/0) =====
−
Svara med SANT eller FALSKT:
+
Skriv som vanligt tal: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5,07 \cdot 10\,^{-6} </math>
−
::<math> (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 </math>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 8|1.5 Svar 4d}}</div>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 8|1.5 Svar 2d}}
+
</td>
−
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2d Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
+
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
−
 
−
 
−
<div class="ovnC">
 
−
===== Övning 9 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (0/1/0) =====
 
−
Svara med SANT eller FALSKT:
 
−
::<math> 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 </math>
 
−
{{#NAVCONTENT:Svar 9|1.5 Svar 2f}}
 
−
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2f Fullständig lösning på webben]</small></small></div>
 
  
  
Rad 110: Rad 89:
 
<tr>
 
<tr>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
−
 
+
===== Övning 9 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
===== Övning 10 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
Förenkla först, beräkna sedan:
−
Beräkna: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> (-2)\,^2 </math>
+
::::<math> \displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}} </math>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 10|1.5 Svar 3a}}</div>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 9|1.5 Svar 1a}}
−
</td>
+
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_1a Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
−
===== Övning 11 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
===== Övning 10 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Beräkna: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> -\,2^2 </math>
+
Förenkla först, beräkna sedan:
−
{{#NAVCONTENT:Svar 11|1.5 Svar 3b}}</div>
+
 
−
</td>
+
 
 +
::::<math> 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 </math>
 +
 
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 10|1.5 Svar 1b}}
 +
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_1b Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
Rad 128: Rad 111:
 
<tr>
 
<tr>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
−
===== Övning 12 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
===== Övning 11 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Beräkna: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> (-2)\,^3 </math>
+
Förenkla först, beräkna sedan:
−
{{#NAVCONTENT:Svar 12|1.5 Svar 3c}}</div></td>
+
::::<math> \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 11|1.5 Svar 1c}}
 +
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_1c Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
−
===== Övning 13 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2/0/0) =====
+
===== Övning 12 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2/0/0) =====
−
Beräkna: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 </math>
+
Förenkla först, beräkna sedan:
−
{{#NAVCONTENT:Svar 13|1.5 Svar 3d}}</div>
+
:::<math> \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} </math>
−
</td>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 12|1.5 Svar 1d}}
 +
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_1d Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
Rad 144: Rad 130:
 
<tr>
 
<tr>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
−
===== Övning 14 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
===== Övning 13 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Skriv som vanligt tal: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4,2 \cdot 10\,^3 </math>
+
Svara med SANT eller FALSKT:
−
{{#NAVCONTENT:Svar 14|1.5 Svar 4a}}</div>
+
::<math> (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 </math>
−
</td>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 13|1.5 Svar 2a}}
 +
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2a Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
−
===== Övning 15 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
===== Övning 14 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Skriv som vanligt tal: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4,2 \cdot 10\,^{-3} </math>
+
Svara med SANT eller FALSKT:
−
{{#NAVCONTENT:Svar 15|1.5 Svar 4b}}</div>
+
::<math> (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 </math>
−
</td>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 14|1.5 Svar 2c}}
 +
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2b Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
Rad 161: Rad 149:
 
<tr>
 
<tr>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
−
===== Övning 16 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
===== Övning 7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Skriv som vanligt tal: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5,07 \cdot 10\,^6 </math>
+
Svara med SANT eller FALSKT:
−
{{#NAVCONTENT:Svar 16|1.5 Svar 4c}}</div></td>
+
::<math> (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 7|1.5 Svar 2c}}
 +
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2c Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
−
===== Övning 17 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2/0/0) =====
+
===== Övning 8 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Skriv som vanligt tal: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5,07 \cdot 10\,^{-6} </math>
+
Svara med SANT eller FALSKT:
−
{{#NAVCONTENT:Svar 17|1.5 Svar 4d}}</div>
+
::<math> (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 </math>
−
</td>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 8|1.5 Svar 2d}}
 +
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2d Fullständig lösning på webben]</small></small></div></td>
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
 +
 +
 +
<div class="ovnC">
 +
===== Övning 9 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (0/1/0) =====
 +
Svara med SANT eller FALSKT:
 +
::<math> 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 9|1.5 Svar 2f}}
 +
:<small><small>[http://90.224.99.82:8080/matte1b/index.php/1.5_L%C3%B6sning_2f Fullständig lösning på webben]</small></small></div>
  
  

Versionen från 9 februari 2016 kl. 15.12

       Genomgång Potenser          Genomgång Grundpotensform          Quiz          Övningar Webb          Lathund      
       Genomgång Potenser          Genomgång Grundpotensform          Ovningar App JSON.txt          Övningar App          Övningar App spår 3      


Övning 1                                            (1/0/0)

Beräkna:                  \( (-2)\,^2 \)

Svar 1
1.5 Svar 3a
          
Övning 2                                            (1/0/0)

Beräkna:                  \( -\,2^2 \)

Svar 2
1.5 Svar 3b


Övning 3                                            (1/0/0)

Beräkna:                  \( (-2)\,^3 \)

Svar 3
1.5 Svar 3c
          
Övning 4                                            (2/0/0)

Beräkna:                  \( (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 \)

Svar 4
1.5 Svar 3d


Övning 5                                            (1/0/0)

Skriv som vanligt tal:        \( 4,2 \cdot 10\,^3 \)

Svar 5
1.5 Svar 4a
          
Övning 6                                            (1/0/0)

Skriv som vanligt tal:        \( 4,2 \cdot 10\,^{-3} \)

Svar 6
1.5 Svar 4b


Övning 7                                            (1/0/0)

Skriv som vanligt tal:        \( 5,07 \cdot 10\,^6 \)

Svar 7
1.5 Svar 4c
          
Övning 8                                            (2/0/0)

Skriv som vanligt tal:        \( 5,07 \cdot 10\,^{-6} \)

Svar 8
1.5 Svar 4d


Övning 9                                            (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}} \]
Svar 9
1.5 Svar 1a
Fullständig lösning på webben
           
Övning 10                                            (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:


\[ 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 \]
Svar 10
1.5 Svar 1b
Fullständig lösning på webben


Övning 11                                            (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} \]
Svar 11
1.5 Svar 1c
Fullständig lösning på webben
           
Övning 12                                            (2/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} \]
Svar 12
1.5 Svar 1d
Fullständig lösning på webben


Övning 13                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 \]
Svar 13
1.5 Svar 2a
Fullständig lösning på webben
           
Övning 14                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \]
Svar 14
1.5 Svar 2c
Fullständig lösning på webben


Övning 7                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \]
Svar 7
1.5 Svar 2c
Fullständig lösning på webben
           
Övning 8                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \]
Svar 8
1.5 Svar 2d
Fullständig lösning på webben


Övning 9                                            (0/1/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \]
Svar 9
1.5 Svar 2f
Fullständig lösning på webben


Övning 18                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 56\,000\,000 \]
Svar 18
1.5 Svar 5a
          
Övning 19                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 4\,800\,000\,000 \]
Svar 19
1.5 Svar 5b


Övning 20                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 0,0095 \]
Svar 20
1.5 Svar 5c
          
Övning 21                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 0,000\,020\,3 \]
Svar 21
1.5 Svar 5d


Övning 22                                            (0/1/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \]
Svar 22
1.5 Svar 6a
          
Övning 23                                            (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \]
Svar 23
1.5 Svar 6b


Övning 24                                            (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \]
Svar 24
1.5 Svar 6c
          
Övning 25                                            (1/1/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ 8^2 \cdot 4^3 \]
Svar 25
1.5 Svar 7a



Övning 26                                            (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \]
Svar 26
1.5 Svar 7b
          
Övning 27                                            (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \]
Svar 27
1.5 Svar 7c


Övning 28

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \, \) årsränta.

Räntan läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

a)   Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?                                           (0/1/1)

b)   Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?

Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.
Ange tiden i hela år och månader.                                                               (0/2/2)
Svar 28a
1.5 Svar 8a
Svar 28b
1.5 Svar 8b


Övning 29 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/3)

Följande uttryck är givna:

\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]

Bilda produkten: \( \qquad\qquad\quad (P + Q) \cdot (P - Q) \)

Tips:

Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och förenkla.

Multiplicera dem sist med varandra.

Svar 29
1.5 Svar 9





Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=1.7_Övningar_till_Potenser_Appversion&oldid=28638"