Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 12b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Vi betecknar tre på varandra följande heltal med<span style="color:black">:</span> <math> \qquad n-1 \; {\rm ,} \quad n \quad {\rm och} \quad n + 1 </math> | Vi betecknar tre på varandra följande heltal med<span style="color:black">:</span> <math> \qquad n-1 \; {\rm ,} \quad n \quad {\rm och} \quad n + 1 </math> | ||
| − | Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> | + | Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 999 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br> |
::<math>\begin{array}{rcrcl} n \, + \, (n + 1) & = & 185 & & \\ | ::<math>\begin{array}{rcrcl} n \, + \, (n + 1) & = & 185 & & \\ | ||
Versionen från 7 mars 2016 kl. 12.45
Vi betecknar tre på varandra följande heltal med: \( \qquad n-1 \; {\rm ,} \quad n \quad {\rm och} \quad n + 1 \)
Eftersom summan av dessa tal ska bli \( 999 \) ställer vi upp följande ekvation och löser den:
- \[\begin{array}{rcrcl} n \, + \, (n + 1) & = & 185 & & \\ n \, + \, n + 1 & = & 185 & & \\ 2\,n \, + \, 1 & = & 185 & \qquad | & - \, 1 \\ 2\,n & = & 184 & \qquad | & / \,\, 2 \\ n & = & 92 & & \end{array}\]
Svar: \( \qquad 92 \qquad {\rm och} \qquad 93 \)
De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:
Tal1 \( = n - 1 \)
Tal2 \( = n \)
Tal3 \( = n + 1 \)
Eftersom summan av de tre talen ska bli \( 999 \) kan detta lösas med denna ekvation:
\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]
\[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]
\[3n = 999\:\://\:/\:3\]
\[n = 333\]
Svar:
Tal1 \( = 333 - 1 = 332 \)
Tal2 \( = 333 \)
Tal3 \( = 333 + 1 = 334 \)
