Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 12b"

Versionen från 7 mars 2016 kl. 12.56

Vi betecknar tre på varandra följande heltal med: \( \qquad n-1 \; {\rm ,} \quad n \quad {\rm och} \quad n + 1 \)

Eftersom summan av dessa tal ska bli \( 999 \) ställer vi upp följande ekvation och löser den:

\[\begin{array}{rcrcl} (n - 1) + n + (n + 1) & = & 999 & & \\ n - 1 + n + n + 1 & = & 999 & & \\ 3\,n & = & 999 & \qquad | & / \,\, 3 \\ n & = & 333 & & \end{array}\]

Svar: \( \qquad 92 \qquad {\rm och} \qquad 93 \)

De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 \( = n - 1 \)
Tal2 \( = n \)
Tal3 \( = n + 1 \)

Eftersom summan av de tre talen ska bli \( 999 \) kan detta lösas med denna ekvation:
\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\] \[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\] \[3n = 999\:\://\:/\:3\] \[n = 333\]

Svar:
Tal1 \( = 333 - 1 = 332 \)
Tal2 \( = 333 \)
Tal3 \( = 333 + 1 = 334 \)