Skillnad mellan versioner av "3.3 Ekvationer+"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med '{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |   {{Not selected tab|1.7 Potenser|Genomg...')
 
m
Rad 1: Rad 1:
 +
__NOTOC__
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|Genomgång Potenser]]}}
+
{{Selected tab|[[3.3 Ekvationer|Genomgång]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|Genomgång Grundpotensform]]}}
+
{{Not selected tab|[[3.3 Quiz till Ekvationer|Quiz]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7 Quiz till Potenser|Quiz]]}}
+
{{Not selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer|Övningar]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar]]}}
+
{{Not selected tab|[[3.3 Lathund till Ekvationer|Lathund]]}}
−
{{Selected tab|[[1.7 Lathund till Potenser|Lathund Webb]]}}
+
−
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"|  
+
−
|}
+
−
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
+
−
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
+
−
{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|<span style="color:white">Genomgång Potenser</span>]]}}
+
−
{{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|<span style="color:white">Genomgång Grundpotensform</span>]]}}
+
−
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser App spår 2|<span style="color:white">Övningar App spår 1</span>]]}}
+
−
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser Appversionen|<span style="color:white">Övningar App spår 1</span>]]}}
+
−
{{Not selected tab|[[1.7 Lathund till Potenser Appversionen|Lathund App]]}}
+
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
  
−
__NOTOC__
 
−
== <b><span style="color:#931136">Potens</span></b> ==
 
−
<br />
 
−
<table>
 
−
<tr>
 
−
  <td><div class="border-divblue">
 
−
<big>Exempel på potens:
 
  
−
::<math> 2\,^{\color{Red} 3} \; = \;\; \underbrace{2 \, \cdot \, 2 \, \cdot \, 2}_{{\color{Red} 3}\;\times} </math>  
+
== <b><span style="color:#931136">Exempel på en ekvation</span></b> ==
  
−
<span style="color:#931136">Potens</span> = upprepad multiplikation
+
<math> \qquad\qquad\qquad </math>[[Image: Ekvation Obekant VL HL_350.jpg]]
 +
<br>
 +
<div class="border-divblue">
 +
<big>
 +
<b><span style="color:#931136">Ekvation</span></b> <math> \quad = \quad </math> En likhet mellan två uttryck.
  
−
av <math> \, 2 \, </math> med sig själv, <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> gånger.  
+
Innehåller alltid ett likhetstecken och endast en obekant.
−
</big></div>
+
−
</td>
+
−
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Potens Bas Exponent_80.jpg]]</td>
+
−
</tr>
+
−
</table>
+
  
 +
Ekvationens <b><span style="color:#931136">lösning:</span></b> <math> \qquad\quad </math> <div class="smallBoxVariantt"> <math> x \; = \; {\color{Red} 2} </math></div>
  
−
== <b><span style="color:#931136">Potenslagarna</span></b> ==
+
Lösningens <b><span style="color:#931136">kontroll</span></b> (ex. ovan) <span style="color:black">:</span>
−
<br />
+
−
<div class="border-divblue">
+
−
<b><span style="color:#931136">Första potenslagen:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\quad\;\, a^x \cdot a^y \; = \; a\,^{x \, + \, y} \qquad\qquad </math></big>
+
−
----
+
−
<b><span style="color:#931136">Andra potenslagen:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\qquad\;\;\; \displaystyle {a^x \over a^y} \; = \; a\,^{x \, - \, y} \qquad\qquad </math></big>
+
−
----
+
−
<b><span style="color:#931136">Tredje potenslagen:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\qquad \displaystyle {(a^x)^y} \; = \; a\,^{x \, \cdot \, y} \qquad\qquad </math></big>
+
−
----
+
−
<b><span style="color:#931136">Lagen om nollte potens:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\quad\;\;\, a\,^0 \; = \; 1 \qquad\qquad </math></big>
+
−
----
+
−
<b><span style="color:#931136">Lagen om negativ exponent:</span></b> <big><math> \qquad\quad\;\;\; a\,^{-x} \; = \; \displaystyle {1 \over a\,^x} \qquad\qquad </math></big>
+
−
----
+
−
<b><span style="color:#931136">Potens av en produkt:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\;\, (a \cdot b)\,^x \; = \; a\,^x \cdot b\,^x \qquad\qquad </math></big>
+
−
----
+
−
<b><span style="color:#931136">Potens av en kvot:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\qquad\, \left(\displaystyle {a \over b}\right)^x \; = \; \displaystyle {a\,^x \over b\,^x} \qquad\qquad </math></big>
+
−
</div> <!-- border-divblue -->
+
  
 +
:VL <math> \; = \; 2 \, \cdot \, {\color{Red} 2} \, + \, 14 \, = \, 4 \, + \, 14 \, = \, 18 </math>
  
−
== <b><span style="color:#931136">Grundpotensform</span></b> ==
+
:HL <math> \; = \; 18 </math>
−
<br />
+
−
::[[Image: Grundpotensform_60b.jpg]]
+
  
−
 
+
:VL <math> \; = \; </math> HL <math> \qquad \Rightarrow \qquad </math> OK
−
<div class="border-divblue">
+
</big></div>
−
== <small><b><span style="color:#931136">Definition:</span></b></small> ==
+
−
 
+
−
::<math> a \, \cdot \, 10\,^n \quad\; {\rm kallas\;{\color{Red} {grundpotensform}}\;om\;} n \; {\rm är\;heltal} \quad\; {\rm och} \quad\; 1 \leq a < 10 \; {\rm .}</math>
+
−
</div>
+
  
  

Versionen från 5 maj 2016 kl. 12.31

       Genomgång          Quiz          Övningar          Lathund      


Exempel på en ekvation

\( \qquad\qquad\qquad \)Ekvation Obekant VL HL 350.jpg

Ekvation \( \quad = \quad \) En likhet mellan två uttryck.

Innehåller alltid ett likhetstecken och endast en obekant.

Ekvationens lösning: \( \qquad\quad \)
\( x \; = \; {\color{Red} 2} \)

Lösningens kontroll (ex. ovan) :

VL \( \; = \; 2 \, \cdot \, {\color{Red} 2} \, + \, 14 \, = \, 4 \, + \, 14 \, = \, 18 \)
HL \( \; = \; 18 \)
VL \( \; = \; \) HL \( \qquad \Rightarrow \qquad \) OK





Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=3.3_Ekvationer%2B&oldid=29119"