Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 1d"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
Lösning<span style="color:black">:</span> | Lösning<span style="color:black">:</span> | ||
| − | :<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 | + | :<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ |
| − | 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x | + | 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ |
| − | 16 & = & 14 \, + \, 2\,x | + | 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ |
| − | 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ | + | 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ |
| − | 2 & = & 2\,x | + | 2 & = & 2\,x & \qquad | & / \, 2 \\ |
| − | 1 & = & x | + | \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} & & \\ |
| + | 1 & = & x \\ | ||
x & = & 1 | x & = & 1 | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
Versionen från 15 maj 2016 kl. 18.35
Vi sätter in \( \, x = 3 \, \) i ekvationen: \( \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \)
VL \( \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 \)
HL \( \, = \, 14 \)
VL \( \; \neq \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, \) är ingen lösning.
Lösning:
\[\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ 2 & = & 2\,x & \qquad | & / \, 2 \\ \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} & & \\ 1 & = & x \\ x & = & 1 \end{array}\]
