Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 3a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (Tömde sidan)
m
Rad 1: Rad 1:
 +
Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 </math>
  
 +
&nbsp; VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3  \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 </math>
 +
 +
&nbsp; HL <math> \, = \, 14 </math>
 +
 +
&nbsp; VL <math> \; \neq \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, </math> är ingen lösning.
 +
 +
Lösning<span style="color:black">:</span>
 +
 +
:<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14                          & \qquad | & + \, 2\,x \\
 +
              16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x              &          &          \\
 +
                                        16 & = & 14 \, + \, 2\,x              & \qquad | & - \, 14  \\
 +
                                16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14  &          &          \\
 +
                                          2 & = & 2\,x                        & \qquad | & / \, 2    \\
 +
                  \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} &          &          \\                                     
 +
                                          1 & = & x                                                  \\
 +
                                          x & = & 1
 +
      \end{array}</math>
 +
 +
I lösningens 1:a rad adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen.

Versionen från 15 maj 2016 kl. 20.30

Vi sätter in \( \, x = 3 \, \) i ekvationen: \( \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \)

  VL \( \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 \)

  HL \( \, = \, 14 \)

  VL \( \; \neq \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, \) är ingen lösning.

Lösning:

\[\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ 2 & = & 2\,x & \qquad | & / \, 2 \\ \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} & & \\ 1 & = & x \\ x & = & 1 \end{array}\]

I lösningens 1:a rad adderas båda leden med \( \, 2\,x \, \) för att undvika negativa \( \, x\)-termer i resten av lösningen.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=3.3_Lösning_3a&oldid=29840"