Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 3a"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
:<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ | :<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ | ||
16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ | 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ | ||
| Rad 20: | Rad 10: | ||
I lösningens 1:a rad adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen. | I lösningens 1:a rad adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen. | ||
| + | |||
| + | Kontroll<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | Vi sätter in <math> \, x = 1 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 </math> | ||
| + | |||
| + | VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 1 \, = \, 16 \, - \, 2 \, = \, 14 </math> | ||
| + | |||
| + | HL <math> \, = \, 14 </math> | ||
| + | |||
| + | VL <math> \; = \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 1 \, </math> är en lösning. | ||
Versionen från 16 maj 2016 kl. 12.49
\[\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ 2 & = & 2\,x & \qquad | & / \, 2 \\ \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} & & \\ 1 & = & x \\ x & = & 1 \end{array}\]
I lösningens 1:a rad adderas båda leden med \( \, 2\,x \, \) för att undvika negativa \( \, x\)-termer i resten av lösningen.
Kontroll:
Vi sätter in \( \, x = 1 \, \) i ekvationen: \( \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \)
VL \( \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 1 \, = \, 16 \, - \, 2 \, = \, 14 \)
HL \( \, = \, 14 \)
VL \( \; = \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad x = 1 \, \) är en lösning.
