Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 2: Rad 2:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|Genomgång Potenser]]}}
+
{{Not selected tab|[[3.4 Ekvationer|Genomgång Ekvationer]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|Genomgång Grundpotensform]]}}
+
{{Not selected tab|[[3.4 Quiz till Ekvationer, ver 2|Quiz]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7 Quiz till Potenser, ver 2|Quiz]]}}
+
{{Not selected tab|[[3.4 Övningar till Ekvationer|Övningar Webb]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar Webb]]}}
+
{{Not selected tab|[[3.4 Lathund till Ekvationer|Lathund]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7 Lathund till Potenser Webbversion|Lathund]]}}
+
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"|  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"|  
 
|}
 
|}
Rad 12: Rad 11:
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|<span style="color:white">Genomgång Potenser</span>]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|<span style="color:white">Genomgång Potenser</span>]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|<span style="color:white">Genomgång Grundpotensform</span>]]}}
+
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser App spår 2|<span style="color:white">Övningar App spår 1</span>]]}}
−
{{Not selected tab|[[Ovningar App JSON.txt|<span style="color:white">Ovningar App JSON.txt</span>]]}}
+
{{Selected tab|[[3.4 Övningar till Ekvationer Appversionen|Övningar App]]}}
−
{{Selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser Appversion|Övningar App]]}}
+
 
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser App spår 3|<span style="color:white">Övningar App spår 3</span>]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser App spår 3|<span style="color:white">Övningar App spår 3</span>]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;

Versionen från 8 januari 2017 kl. 22.26

       Genomgång Ekvationer          Quiz          Övningar Webb          Lathund      
       Genomgång Potenser          Övningar App spår 1          Övningar App          Övningar App spår 3      


Övning 1                                            (1/0/0)

Lös med övertäckningsmetoden och redovisa din lösning:

\[ \;\; 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \]
Svar 1
3.4 Svar 1a
Lösning 1
3.4 Lösning 1a
          
Övning 2                                            (1/0/0)

Lös med övertäckningsmetoden och redovisa din lösning:

\[ \;\; 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \]
Svar 2
3.4 Svar 1b
Lösning 2
3.4 Lösning 1b


Övning 3                                            (2/0/0)

Lös med övertäckningsmetoden och redovisa din lösning:

\[ 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \]

Tips: Täck först över parentesen.

Svar 3
3.4 Svar 1c
Lösning 3
3.4 Lösning 1c
          
Övning 4                                            (2/0/0)

Lös med övertäckningsmetoden och redovisa din lösning:

\[ \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \]

Tips: Täck först över parentesen.

Svar 4
3.4 Svar 1d
Lösning 4
3.4 Lösning 1d


Övning 5                                            (1/0/0)

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvation? Redovisa ditt svar.

\[ \quad x \, + \, 7 \; = \; -10 \]

Om inte, lös själv ekvationen med allmän metod.

Svar 5
3.4 Svar 2a
Lösning 5
3.4 Lösning 2a
          
Övning 6                                            (1/0/0)

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvation? Redovisa ditt svar.

\[ \quad 15 \, - \, x \; = \; 12 \]

Om inte, lös själv ekvationen med allmän metod.

Svar 6
3.4 Svar 2b
Lösning 6
3.4 Lösning 2b


Övning 7                                            (1/0/0)

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvation? Redovisa ditt svar.

\[ \;\; 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \]

Om inte, lös själv ekvationen med allmän metod.

Svar 7
3.4 Svar 2c
Lösning 7
3.4 Lösning 2c
          
Övning 8                                            (2/0/0)

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvation? Redovisa ditt svar.

\[ \;\; 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \]

Om inte, lös själv ekvationen med allmän metod.

Svar 8
3.4 Svar 2d
Lösning 8
3.4 Lösning 2d


Övning 9                                            (2/0/0)

Lös följande ekvation och genomför en kontroll:

\[ \; 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \]
Svar 9
3.4 Svar 3a
Lösning 9
3.4 Lösning 3a
          
Övning 10                                            (2/0/0)

Lös följande ekvation och genomför en kontroll:

\[ \quad\; x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \]
Svar 10
3.4 Svar 3b
Lösning 10
3.4 Lösning 3b

+++

Övning 11                                            (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} \]
Svar 11
1.5 Svar 1c
Lösning 11
1.5 Lösning 1c
          
Övning 12                                            (2/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} \]
Svar 12
1.5 Svar 1d
Lösning 12
1.5 Lösning 1d


Övning 13                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 \]
Svar 13
1.5 Svar 2a
Lösning 13
1.5 Lösning 2a
          
Övning 14                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \]
Svar 14
1.5 Svar 2c
Lösning 14
1.5 Lösning 2b


Övning 15                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \]
Svar 15
1.5 Svar 2c
Lösning 15
1.5 Lösning 2c
          
Övning 16                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \]
Svar 16
1.5 Svar 2d
Lösning 16
1.5 Lösning 2d


Övning 17                                            (0/1/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \]
Svar 17
1.5 Svar 2f
Lösning 17
1.5 Lösning 2f


Övning 18                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 56\,000\,000 \]
Svar 18
1.5 Svar 5a
Lösning 18
1.5 Lösning 5a
          
Övning 19                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 4\,800\,000\,000 \]
Svar 19
1.5 Svar 5b
Lösning 19
1.5 Lösning 5b


Övning 20                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 0,0095 \]
Svar 20
1.5 Svar 5c
Lösning 20
1.5 Lösning 5c
          
Övning 21                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 0,000\,020\,3 \]
Svar 21
1.5 Svar 5d
Lösning 21
1.5 Lösning 5d


Övning 22                                            (0/1/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \]
Svar 22
1.5 Svar 6a
Lösning 22
1.5 Lösning 6a
          
Övning 23                                            (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \]
Svar 23
1.5 Svar 6b
Lösning 23
1.5 Lösning 6b


Övning 24                                            (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \]
Svar 24
1.5 Svar 6c
Lösning 24
1.5 Lösning 6c


          
Övning 25                                            (1/1/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ 8^2 \cdot 4^3 \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 25
1.5 Svar 7a
Lösning 25
1.5 Lösning 7a


Övning 26                                            (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 26
1.5 Svar 7b
Lösning 26
1.5 Lösning 7b
          
Övning 27                                            (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \]
Svar 27
1.5 Svar 7c
Lösning 27
1.5 Lösning 7c



Övning 28                                            (0/1/1)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?

Svar 28
1.5 Svar 8a
Lösning 28
1.5 Lösning 8a



          
Övning 29                                            (0/2/2)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?

Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.

Ange tiden i hela år och månader.

Svar 29
1.5 Svar 8b
Lösning 29
1.5 Lösning 8b


Övning 30 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/3)

Följande uttryck är givna:

\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]

Bilda produkten: \( \qquad\qquad (P + Q) \cdot (P - Q) \)

Förenkla så långt som möjligt.

Tips:

Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och

förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.

Svar 29
1.5 Svar 9
Lösning 29
1.5 Lösning 9





Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=3.3_Övningar_till_Ekvationer_(Appversionen)&oldid=31293"