Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)"

Från Mathonline

Hoppa till: navigering, sök

Versionen från 5 februari 2017 kl. 16.33

Genomgång Ekvationer

Quiz

Genomgång Potenser

Övningar App spår 1

Övningar App spår 3

Övning 1 (1/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)

Redovisa din lösning.

Svar 1

Lösning 1

3.4 Lösning 1a

Övning 2 (1/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)

Redovisa din lösning.

Svar 2

Lösning 2

3.4 Lösning 1b

Övning 3 (2/0/0)

Lös med övertäckningsmetoden och redovisa din lösning:

\[ 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \]

Tips: Täck först över parentesen.

Svar 3

Lösning 3

3.4 Lösning 1c

Övning 4 (2/0/0)

Lös med övertäckningsmetoden och redovisa din lösning:

\[ \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \]

Tips: Täck först över parentesen.

Svar 4

Lösning 4

3.4 Lösning 1d

Övning 5 (1/0/0)

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvation? Redovisa ditt svar.

\[ \quad x \, + \, 7 \; = \; -10 \]

Om inte, lös själv ekvationen med allmän metod.

Svar 5

Lösning 5

3.4 Lösning 2a

Övning 6 (1/0/0)

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvation? Redovisa ditt svar.

\[ \quad 15 \, - \, x \; = \; 12 \]

Om inte, lös själv ekvationen med allmän metod.

Svar 6

Lösning 6

3.4 Lösning 2b

Övning 7 (1/0/0)

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvation? Redovisa ditt svar.

\[ \;\; 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \]

Om inte, lös själv ekvationen med allmän metod.

Svar 7

Lösning 7

3.4 Lösning 2c

Övning 8 (2/0/0)

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvation? Redovisa ditt svar.

\[ \;\; 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \]

Om inte, lös själv ekvationen med allmän metod.

Svar 8

Lösning 8

3.4 Lösning 2d

Övning 9 (2/0/0)

Lös följande ekvation och genomför en kontroll:

\[ \; 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \]

Svar 9

Lösning 9

3.4 Lösning 3a

Övning 10 (2/0/0)

Lös följande ekvation och genomför en kontroll:

\[ \quad\; x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \]

Svar 10

Lösning 10

3.4 Lösning 3b

Övning 11 (2/0/0)

Lös följande ekvation och genomför en kontroll:

\[ 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \]

Svar 11

Lösning 11 +++

3.4 Lösning 3c

Övning 12 (2/0/0)

Lös följande ekvation och genomför en kontroll:

\[ 6\,x \, + 5 \, - \, 3\,x \; = \; 4 \]

Svar 12

Lösning 12 +++

3.4 Lösning 3d

+++

Övning 13 (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 \]

Svar 13

Lösning 13

1.5 Lösning 2a

Övning 14 (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \]

Svar 14

Lösning 14

1.5 Lösning 2b

Övning 15 (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \]

Svar 15

Lösning 15

1.5 Lösning 2c

Övning 16 (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \]

Svar 16

Lösning 16

1.5 Lösning 2d

Övning 17 (0/1/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \]

Svar 17

Lösning 17

1.5 Lösning 2f

Övning 18 (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 56\,000\,000 \]

Svar 18

Lösning 18

1.5 Lösning 5a

Övning 19 (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 4\,800\,000\,000 \]

Svar 19

Lösning 19

1.5 Lösning 5b

Övning 20 (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 0,0095 \]

Svar 20

Lösning 20

1.5 Lösning 5c

Övning 21 (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 0,000\,020\,3 \]

Svar 21

Lösning 21

1.5 Lösning 5d

Övning 22 (0/1/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \]

Svar 22

Lösning 22

1.5 Lösning 6a

Övning 23 (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \]

Svar 23

Lösning 23

1.5 Lösning 6b

Övning 24 (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \]

Svar 24

Lösning 24

1.5 Lösning 6c

Övning 25 (1/1/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ 8^2 \cdot 4^3 \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 25

Lösning 25

1.5 Lösning 7a

Övning 26 (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 26

Lösning 26

1.5 Lösning 7b

Övning 27 (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \]

Svar 27

Lösning 27

1.5 Lösning 7c

Övning 28 (0/1/1)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?

Svar 28

Lösning 28

1.5 Lösning 8a

Övning 29 (0/2/2)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?

Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.

Ange tiden i hela år och månader.

Svar 29

Lösning 29

1.5 Lösning 8b

Övning 30 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/3)

Följande uttryck är givna:

\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]

Bilda produkten: \( \qquad\qquad (P + Q) \cdot (P - Q) \)

Förenkla så långt som möjligt.

Tips:

Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och

förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.

Svar 29

Lösning 29

Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=3.3_Övningar_till_Ekvationer_(Appversionen)&oldid=31577"

Navigeringsmeny