Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 2) |
||
| Rad 42: | Rad 42: | ||
Är <math> \, x = 3 \, </math> en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar. | Är <math> \, x = 3 \, </math> en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar. | ||
| − | I de fall där <math> \, x = 3 \, </math> inte en lösning, lös ekvationen med [[3. | + | I de fall där <math> \, x = 3 \, </math> inte en lösning, lös ekvationen med [[3.3_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning:_Allm.C3.A4n_metod|<b><span style="color:blue">allmän metod</span></b>]]. |
| Rad 52: | Rad 52: | ||
d) <math> 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 </math> | d) <math> 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 </math> | ||
| − | {{#NAVCONTENT:Svar 2a|3. | + | {{#NAVCONTENT:Svar 2a|3.3 Svar 2a|Lösning 2a|3.3 Lösning 2a|Svar 2b|3.3 Svar 2b|Lösning 2b|3.3 Lösning 2b|Svar 2c|3.3 Svar 2c|Lösning 2c|3.3 Lösning 2c|Svar 2d|3.3 Svar 2d|Lösning 2d|3.3 Lösning 2d}}</div> |
| − | + | ||
== <b>Övning 3</b> == | == <b>Övning 3</b> == | ||
Versionen från 10 juli 2017 kl. 13.40
| Genomgång Ekvationer | Quiz | Övningar Webb | Lathund | Nästa avsnitt >> |
| << Förra avsnitt | Övningar App |
E-övningar: 1-4
Övning 1
Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden.
a) \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)
b) \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)
c) \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.
d) \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.
Hämtar...
Övning 2
Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.
I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Övning 3
Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.
a) \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)
b) \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)
c) \( 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)
d) \( 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)
Övning 4
Förenkla först så långt som möjligt följande ekvationers vänsterled.
Lös sedan de förenklade ekvationerna.
a) \( 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)
b) \( 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)
c) \( 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)
d) \( 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)
e) \( 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)
C-övningar: 5-7
Övning 5
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)
b) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)
c) Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)
d) Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{-8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)
Övning 6
Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning:
a) För vilket \( \, x \, \) har uttrycket \( \; 9\,x \, - \, 51 \; \) värdet \( \, 30 \, \)?
b) Summan av fyra på varandra följande tal är \( \, 30 \, \).
\(\quad\,\) Bestäm det största av dem.
c) Anders betalade \( \, 250 \, \) kr för en bok och en penna.
\(\quad\,\) Boken kostade \( \, 9 \, \) gånger så mycket som pennan.
\(\quad\,\) Vad kostade pennan?
Övning 7
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans \( \, 1\,250 \, \) kr.
Bokhyllan kostar \( \, \displaystyle \frac{2}{3} \, \) av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.
A-övningar: 8-9
Övning 8
En student betalar varje månad \( \, 3\,200 \, \) kr av sitt CSN-studielån till hyran, \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) av lånet till mat,
\( \, \displaystyle \frac{2}{5} \, \) till kläder och böcker samt \( \, 300 \, \) kr till fritidsaktiviteter.
Utgifterna täcker hela studielånet.
Hur mycket studielån får studenten i månaden?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Övning 9
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. \( \, \displaystyle \frac{3}{5} \, \) av korgen gick till personalen.
\( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) delades ut till ettorna, \( \, 15 \, \) mandariner till tvåorna och \( \, 15 \, \) till treorna. \( \, 3 \, \) blev kvar i korgen.
Hur många mandariner köpte Catharina?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
