Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 108: | Rad 108: | ||
Lös ekvationen och kontrollera din lösning: | Lös ekvationen och kontrollera din lösning: | ||
<br><br> | <br><br> | ||
| − | + | § \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 § | |
<!-- Övning 5 a) --> | <!-- Övning 5 a) --> | ||
| Rad 116: | Rad 116: | ||
Lös ekvationen och kontrollera din lösning: | Lös ekvationen och kontrollera din lösning: | ||
<br><br> | <br><br> | ||
| − | + | § \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 § | |
<!-- Övning 5 b) --> | <!-- Övning 5 b) --> | ||
| Rad 124: | Rad 124: | ||
Lös ekvationen och kontrollera din lösning: | Lös ekvationen och kontrollera din lösning: | ||
<br><br> | <br><br> | ||
| − | + | § \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} § | |
<br><br> | <br><br> | ||
| − | Ange svaret i bråkform: | + | Ange svaret i bråkform: § \quad \displaystyle \frac{a}{b} § |
<!-- Övning 5 c) --> | <!-- Övning 5 c) --> | ||
| Rad 134: | Rad 134: | ||
Lös ekvationen och kontrollera din lösning: | Lös ekvationen och kontrollera din lösning: | ||
<br><br> | <br><br> | ||
| − | + | § \displaystyle \frac{-8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} § | |
<br><br> | <br><br> | ||
| − | Ange svaret i bråkform: | + | Ange svaret i bråkform: § \quad \displaystyle \frac{a}{b} § |
<!-- Övning 5 d) --> | <!-- Övning 5 d) --> | ||
| Rad 151: | Rad 151: | ||
a) För vilket <math> \, x \, </math> har uttrycket <math> \; 9\,x \, - \, 51 \; </math> värdet <math> \, 30 \, </math>? <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 7) --> | a) För vilket <math> \, x \, </math> har uttrycket <math> \; 9\,x \, - \, 51 \; </math> värdet <math> \, 30 \, </math>? <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 7) --> | ||
<!-- Appens kod: 22 (1/1/0) x 9 | <!-- Appens kod: 22 (1/1/0) x 9 | ||
| − | För vilket | + | För vilket § \, x \, § har uttrycket § \; 9\,x \, - \, 51 \; § värdet § \, 30 \, §? |
<br><br> | <br><br> | ||
Ställ upp en ekvation och lös den. | Ställ upp en ekvation och lös den. | ||
| Rad 163: | Rad 163: | ||
<math>\quad\,</math> Bestäm det största av dem. | <math>\quad\,</math> Bestäm det största av dem. | ||
<!-- Appens kod: 23 (1/2/0) Svar 9 | <!-- Appens kod: 23 (1/2/0) Svar 9 | ||
| − | Summan av fyra på varandra följande tal är | + | Summan av fyra på varandra följande tal är § \, 30 \, §. |
<br><br> | <br><br> | ||
Bestäm det största av dem. | Bestäm det största av dem. | ||
| Rad 179: | Rad 179: | ||
<math>\quad\,</math> Vad kostade pennan? | <math>\quad\,</math> Vad kostade pennan? | ||
<!-- Appens kod: 24 (1/2/0) Svar 25 | <!-- Appens kod: 24 (1/2/0) Svar 25 | ||
| − | Anders betalade | + | Anders betalade § \, 250 \, § kr för en bok och en penna. |
<br><br> | <br><br> | ||
| − | Boken kostade | + | Boken kostade § \, 9 \, § gånger så mycket som pennan. |
<br><br> | <br><br> | ||
Vad kostade pennan? | Vad kostade pennan? | ||
| Rad 212: | Rad 212: | ||
<!-- Appens kod: 25 (2/2/0) Svar 750 | <!-- Appens kod: 25 (2/2/0) Svar 750 | ||
| − | Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans | + | Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans § \, 1\,250 \, § kr. |
<br><br> | <br><br> | ||
| − | Bokhyllan kostar | + | Bokhyllan kostar § \, \displaystyle \frac{2}{3} \, § av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet? |
<br><br> | <br><br> | ||
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret. | Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret. | ||
| Rad 231: | Rad 231: | ||
<!-- Appens kod: 25 (2/2/0) Svar 750 | <!-- Appens kod: 25 (2/2/0) Svar 750 | ||
| − | Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans | + | Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans § \, 1\,250 \, § kr. |
<br><br> | <br><br> | ||
| − | Bokhyllan kostar | + | Bokhyllan kostar § \, \displaystyle \frac{2}{3} \, § av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet? |
<br><br> | <br><br> | ||
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret. | Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret. | ||
| Rad 254: | Rad 254: | ||
<!-- Appens kod: 26 (1/2/2) Svar 10000 | <!-- Appens kod: 26 (1/2/2) Svar 10000 | ||
| − | En student betalar varje månad | + | En student betalar varje månad § \, 3\,200 \, § kr av sitt CSN-studielån till hyran, § \, \displaystyle \frac{1}{4} \, § av lånet till mat, |
<br><br> | <br><br> | ||
| − | + | § \, \displaystyle \frac{2}{5} \, § till kläder och böcker samt § \, 300 \, § kr till fritidsaktiviteter. | |
<br><br> | <br><br> | ||
Utgifterna täcker hela studielånet. | Utgifterna täcker hela studielånet. | ||
| Rad 278: | Rad 278: | ||
<!-- Appens kod: 27 (1/2/2) Svar 220 | <!-- Appens kod: 27 (1/2/2) Svar 220 | ||
| − | Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. | + | Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. § \, \displaystyle \frac{3}{5} \, § av korgen gick till personalen. |
<br><br> | <br><br> | ||
| − | + | § \, \displaystyle \frac{1}{4} \, § delades ut till ettorna, § \, 15 \, § mandariner till tvåorna och § \, 15 \, § till treorna. § \, 3 \, § blev kvar i korgen. | |
<br><br> | <br><br> | ||
Hur många mandariner köpte Catharina? | Hur många mandariner köpte Catharina? | ||
Versionen från 11 juli 2017 kl. 14.58
| Genomgång Ekvationer | Quiz | Övningar Webb | Lathund | Nästa avsnitt >> |
| << Förra avsnitt | Övningar App |
E-övningar: 1-3
Övning 1
Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden.
a) \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)
b) \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)
c) \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.
d) \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.
Hämtar...
Övning 2
Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.
I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Övning 3
Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.
a) \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)
b) \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)
c) \( 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)
d) \( 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)
C-övningar: 4-6
Övning 4
Förenkla först så långt som möjligt följande ekvationers vänsterled.
Lös sedan de förenklade ekvationerna.
a) \( 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)
b) \( 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)
c) \( 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)
d) \( 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)
e) \( 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)
Övning 5
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)
b) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)
c) Ange svaret i bråkform: \( \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)
d) Ange svaret i bråkform: \( \quad \displaystyle -\,\frac{8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)
Övning 6
Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning:
a) För vilket \( \, x \, \) har uttrycket \( \; 9\,x \, - \, 51 \; \) värdet \( \, 30 \, \)?
b) Summan av fyra på varandra följande tal är \( \, 30 \, \).
\(\quad\,\) Bestäm det största av dem.
c) Anders betalade \( \, 250 \, \) kr för en bok och en penna.
\(\quad\,\) Boken kostade \( \, 9 \, \) gånger så mycket som pennan.
\(\quad\,\) Vad kostade pennan?
A-övningar: 7-10
Övning 7
Johan ska handla \( \, 2 \, \) kg godis för \( \, 180 \, \) kr.
Det finns två sorters godis:
- \( \quad \)Vanligt godis för \( \, 7 \, \) kr per hekto.
- \( \quad \)Naturgodis för \( \, 15 \, \) kr per hekto.
Hur många hekto av varje sort kan Johan handla?
Övning 8
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans \( \, 1\,250 \, \) kr.
Bokhyllan kostar \( \, \displaystyle \frac{2}{3} \, \) av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.
Övning 9
En student betalar varje månad \( \, 3\,200 \, \) kr av sitt CSN-studielån till hyran, \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) av lånet till mat,
\( \, \displaystyle \frac{2}{5} \, \) till kläder och böcker samt \( \, 300 \, \) kr till fritidsaktiviteter.
Utgifterna täcker hela studielånet.
Hur mycket studielån får studenten i månaden?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Övning 10
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. \( \, \displaystyle \frac{3}{5} \, \) av korgen gick till personalen.
\( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) delades ut till ettorna, \( \, 15 \, \) mandariner till tvåorna och \( \, 15 \, \) till treorna. \( \, 3 \, \) blev kvar i korgen.
Hur många mandariner köpte Catharina?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
