Skillnad mellan versioner av "1.5 Tal i bråkform"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 20: | Rad 20: | ||
| − | + | <math> \qquad\quad </math><div class="ovnE"> | |
| + | [[Image: Bild Tal i brakform 30.jpg]] | ||
| + | Bråkstrecket betyder division: | ||
| − | <div style=" | + | <big><math> \quad\; \displaystyle \frac{{\color{Limegreen} 3}}{{\color{Red} 4}} \; = \; {\color{Limegreen} 3} \, / \, {\color{Red} 4} \; = \; 0,75 </math></big> |
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == <b><span style="color:#931136">Förkortning av bråk</span></b> == | ||
| + | <br><div class="ovnC"> | ||
| + | <big>Förkorta bråken så långt som möjligt:</big> | ||
| + | |||
| + | <math> \quad \displaystyle \frac{2}{4} \; = \; \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} \; = \; \frac{1 \cdot \cancel{\color{Red} 2}}{2 \cdot \cancel{\color{Red} 2}} \; = \; \frac{1}{2} </math> | ||
| + | |||
| + | <math> \quad \displaystyle \frac{6}{9} \; = \; \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} \; = \; \frac{2 \cdot \cancel{\color{Red} 3}}{3 \cdot \cancel{\color{Red} 3}} \; = \; \frac{2}{3} </math> | ||
| + | |||
| + | <math> \quad \displaystyle \frac{10}{15} \; = \; \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} \; = \; \; \frac{2 \cdot \cancel{\color{Red} 5}}{3 \cdot \cancel{\color{Red} 5}} \; = \; \frac{2}{3} </math> | ||
| + | |||
| + | <math> \quad \displaystyle \frac{8}{24} \; = \; \frac{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 4}{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 12} \, = \, \frac{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 2}{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 6} \, = \, \frac{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 1}{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 3} \, = \, \frac{1}{3} </math> | ||
| + | |||
| + | <b>Metoden:</b> | ||
| + | |||
| + | Hitta en gemensam [[1.1_Om_tal#Summa_.5C.28-.5C.29_Differens_.5C.28-.5C.29_Produkt_.5C.28-.5C.29_Kvot|<b><span style="color:blue">faktor</span></b>]] hos täljaren och nämna- | ||
| + | |||
| + | ren. <b><span style="color:red">Dividera</span></b> både täljaren och nämnaren med | ||
| + | |||
| + | samma gemensamma faktor. | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 12 augusti 2017 kl. 15.33
| << Förra avsnitt | Genomgång | Quiz | Övningar | Lathund |
| Nästa avsnitt >> |
Bråkstrecket betyder division:
\( \quad\; \displaystyle \frac{{\color{Limegreen} 3}}{{\color{Red} 4}} \; = \; {\color{Limegreen} 3} \, / \, {\color{Red} 4} \; = \; 0,75 \)
Förkortning av bråk
Förkorta bråken så långt som möjligt:
\( \quad \displaystyle \frac{2}{4} \; = \; \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} \; = \; \frac{1 \cdot \cancel{\color{Red} 2}}{2 \cdot \cancel{\color{Red} 2}} \; = \; \frac{1}{2} \)
\( \quad \displaystyle \frac{6}{9} \; = \; \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} \; = \; \frac{2 \cdot \cancel{\color{Red} 3}}{3 \cdot \cancel{\color{Red} 3}} \; = \; \frac{2}{3} \)
\( \quad \displaystyle \frac{10}{15} \; = \; \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} \; = \; \; \frac{2 \cdot \cancel{\color{Red} 5}}{3 \cdot \cancel{\color{Red} 5}} \; = \; \frac{2}{3} \)
\( \quad \displaystyle \frac{8}{24} \; = \; \frac{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 4}{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 12} \, = \, \frac{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 2}{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 6} \, = \, \frac{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 1}{\cancel{\color{Red} 2} \cdot 3} \, = \, \frac{1}{3} \)
Metoden:
Hitta en gemensam faktor hos täljaren och nämna-
ren. Dividera både täljaren och nämnaren med
samma gemensamma faktor.
Förkortning och förlängning
Förlängning av bråk
Förläng bråken:
1) \( \;\; \displaystyle \frac{3}{4} \; = \; \frac{3 \cdot {\color{Red} 3}}{4 \cdot {\color{Red} 3}} \; = \; \frac{9}{12} \)
2) \( \;\; \displaystyle \frac{2}{3} \; = \; \frac{2 \cdot {\color{Red} 4}}{3 \cdot {\color{Red} 4}} \; = \; \frac{8}{12} \)
3) \( \;\; \displaystyle \frac{3}{4} \; = \; \frac{3 \cdot {\color{Red} 5}}{4 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; \frac{15}{20} \; = \; \frac{15 \cdot {\color{Red} 5}}{20 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; \frac{75}{100} \)
4) \( \;\; \displaystyle {1 \over 8} \; = \; {1 \cdot {\color{Red} 5} \over 8 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; {5 \over 40} \; = \; {5 \cdot {\color{Red} 5} \over 40 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; {25 \over 200} \; = \)
\( \qquad\;\;\; \displaystyle = \; {25 \cdot {\color{Red} 5} \over 200 \cdot {\color{Red} 5}} \; = \; {125 \over 1\,000} \)
Metoden:
Multiplicera täljaren och nämnaren med samma tal.
Varför förlängning?
Exemplen 1) och 2) visar att bråken genom förläng-
ning kan få samma nämnare, vilket gör att man t.ex.
kan jämföra dem med varandra: \( \quad\;\; \displaystyle \frac{9}{12} \, > \, \frac{8}{12} \)
och därmed avgöra: \( \qquad\qquad\qquad\; \displaystyle \frac{3}{4} \, > \, \frac{2}{3} \)
Dessutom kam man addera och subtrahera dem.
Exemplen 3) och 4) visar att bråken genom förläng-
ning kan få en \( \, 10\)-potens i nämnaren, vilket t.ex.
gör att man direkt kan skriva dem till decimaltal.
Slutsats:
Både förkortning och förlängning bibehåller
bråkets värde.
Addition och subtraktion
Exempel på addition och subtraktion
Multiplikation och division
Copyright © 2011-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
