Skillnad mellan versioner av "4.2 Funktionsbegreppet"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 43: | Rad 43: | ||
<math> \quad\; y \, </math> är priset i kr. <math> \quad\;\;\; \color{Red} x \, </math> är mängden i liter. | <math> \quad\; y \, </math> är priset i kr. <math> \quad\;\;\; \color{Red} x \, </math> är mängden i liter. | ||
| − | <math> y = 30\;{\color{Red} x} </math> är en <div class="smallBox"><b><span style="color:red">funktion</span></b></div> | + | <math> y = 30\;{\color{Red} x} </math> är en <div class="smallBox"><b><span style="color:red">funktion</span></b></div> och dess <b><span style="color:red">definitionsmängd</span></b> är alla <b><span style="color:red"> reella tal</span></b> <math> {\color{Red} x} \geq 0\, </math>. |
</td> | </td> | ||
<td> [[Image: Kontinuerlig_prisfunktion_ris.jpg]]</td> | <td> [[Image: Kontinuerlig_prisfunktion_ris.jpg]]</td> | ||
| Rad 56: | Rad 56: | ||
| − | Den räta linjens lutning | + | Den räta linjens lutning är <math> \, 30 </math>. |
| − | + | ||
| − | + | ||
</td> | </td> | ||
</tr> | </tr> | ||
</table> | </table> | ||
| − | |||
</big> | </big> | ||
</div> <!-- exempel --> | </div> <!-- exempel --> | ||
Versionen från 29 januari 2020 kl. 09.44
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Vad är en funktion?
Exempel Funktion
|
En torghandlare säljer färskpressad granatäppeljuice för \( \, 30 \) kr per liter. \( {\color{Red} 1} \; \) liter ljuice kostar \( {\color{Red} 1} \cdot 30 \;{\rm kr,} \) \( {\color{Red} 2} \; \) liter ljuice kostar \( {\color{Red} 2} \cdot 30 \;{\rm kr,} \) \( {\color{Red} 3} \; \) liter ljuice kostar \( {\color{Red} 3} \cdot 30 \;{\rm kr,} \qquad \cdots \) \( {\color{Red} x} \; \) liter ljuice kostar \( {\color{Red} x} \cdot 30 \;{\rm kr} \) eller \( 30\;{\color{Red} x} \;{\rm kr.} \) Därför är prisfunktionen: \( y = 30\;{\color{Red} x} \, , \quad
{\rm där } \quad {\color{Red} x}\,= {\rm {\color{Red} {reellt\;tal}}\,.} \)
\( \quad\; y \, \) är priset i kr. \( \quad\;\;\; \color{Red} x \, \) är mängden i liter. \( y = 30\;{\color{Red} x} \) är enfunktion och dess definitionsmängd är alla reella tal \( {\color{Red} x} \geq 0\, \).
|
 |
Grafen till funktionen \( \, y = 30\;{\color{Red} x} \) visar priset \( y \, \)
som en funktion av mängden \( {\color{Red} x} \) (i liter).
är en rät linje.
|
Symbolen f(x)
Funktionen y = f(x) som en "svart låda":
\( \; \color{Red} x \;\; \) kallas för den oberoende variabeln eftersom den kan anta ett värde oberoende av \( \; y \; \).
\( \; \color{Red} y \;\; \) kallas för den beroende variabeln eftersom dess värde alltid är beroende av \( \; x \; \).
Det är variabelns plats som avgör vilken som är beroende och vilken som är oberoende:
\( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\; \)
Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.
