Skillnad mellan versioner av "4.8 Beräkningar med funktioner"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Exempel Vinternatt) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Exempel Vinternatt) |
||
| Rad 60: | Rad 60: | ||
<math> x \;\, = </math> tiden i timmar efter midnatt | <math> x \;\, = </math> tiden i timmar efter midnatt | ||
| − | a) Bestäm | + | a) Bestäm vinternattens temperatur vid: |
:::::'''kl 2 kl 5 kl 7''' | :::::'''kl 2 kl 5 kl 7''' | ||
| − | b) Rita grafen till <math> y \, = \, f(x) \, </math>. Tolka grafen.</td> | + | b) Rita grafen till <math> \, y \, = \, f(x) \, </math>. Tolka grafen.</td> |
</tr> | </tr> | ||
</table> | </table> | ||
| − | + | Lösning: | |
En funktions ''definitionsmängd'' är mängden av alla <math> \; x \; </math> för vilka funktionen är definierad. | En funktions ''definitionsmängd'' är mängden av alla <math> \; x \; </math> för vilka funktionen är definierad. | ||
Versionen från 21 mars 2020 kl. 17.39
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Exempel på funktioner
\[ y \, = \, f(x) \, = \, 4\,x + 12 \]
\[ y \, = \, g(x) \, = \, 3\,x^2 + 5\,x - 16 \]
\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x\]
En funktions värde
En funktion definieras med ett uttryck, liknande en formel.
Därför är funktionens värde uttryckets värde.
En funktion har inget givet värde för sig utan får ett värde för något specificerat värde för \(\,x\,\).
Exempel: Beräkna följande funktions värde för \( \, x = 0,5 \, \):
- \[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x \]
Lösning: Vi sätter in \( 0,5\,\) för \(x\,\) i funktionen för att beräkna funktionens värde:
- \[ 8 \cdot 0,5^3 - 4 \cdot 0,5 = 8 \cdot 0,125 - 2 = 1 - 2 = -1 \,\]
Den givna funktionens värde för \( \, x = 0,5\, \) är \( \, -1\,\). Man skriver \( \, h(0,5) \, = \, -1\,\).
För andra värden på \(\,x\,\) kommer funktionen att ha andra värden.
Exempel Vinternatt
 |
Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen:
\( x \;\, = \) tiden i timmar efter midnatt a) Bestäm vinternattens temperatur vid:
|
Lösning:
En funktions definitionsmängd är mängden av alla \( \; x \; \) för vilka funktionen är definierad.
En funktions värdemängd är mängden av alla \( \qquad y \; \) för vilka funktionen är definierad.
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
