Skillnad mellan versioner av "4.8 Beräkningar med funktioner"

Versionen från 21 mars 2020 kl. 18.19

\[ y \, = \, f(x) \, = \, 4\,x + 12 \]

\[ y \, = \, g(x) \, = \, 3\,x^2 + 5\,x - 16 \]

\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x\]

En funktion definieras med ett uttryck (till höger om likhetstecknet), kallat funktionsuttryck.

Därför är funktionens värde uttryckets värde.

En funktion har inget givet värde för sig utan får ett värde för något specificerat värde för \(\,x\,\).

Exempel: Beräkna följande funktions värde för \( \, x = 0,5 \, \):

\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x \]

Lösning: Vi sätter in \( 0,5\,\) för \(x\,\) i funktionen och beräknar funktionsuttryckets värde:

\[ 8 \cdot 0,5^3 - 4 \cdot 0,5 = 8 \cdot 0,125 - 2 = 1 - 2 = -1 \,\]

Den givna funktionens värde för \( \, x = 0,5\, \) är \( \, -1\,\). Man skriver \( \, h(0,5) \, = \, -1\,\).

För andra värden på \(\,x\,\) kommer funktionen att ha andra värden.

Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen:

\( \qquad\qquad y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 \)

där \( y \;\, = \) temperaturen i grader Celsius och

\( x \;\, = \) tiden i timmar efter midnatt

a) Bestäm vinternattens temperatur algebraiskt vid:

kl 2 kl 5 kl 7

b) Jämför resultaten i a) med grafen till \( \, y \, = \, f(x) \, \).

c) Avläs vinternattens lägsta temperatur från grafen. När inträffar den?

Lös uppgiften Vinternatt.

Skriv dina uträkningar läsliga, tydliga och strukturerade på A4 blad.

Fota A4-bladen med din mobil.

Ladda upp dina bilder till Schoolitys Uppgifter.

\[ y \, = \, f(x) \, = \, 4\,x + 12 \]

\[ y \, = \, g(x) \, = \, 3\,x^2 + 5\,x - 16 \]

\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x\]

@@ Rad 83: / Rad 83: @@
 :Ladda upp dina bilder till Schoolitys Uppgifter.
+</div>
+== <b><span style="color:#931136">Dagens övningar</span></b> ==
+<div class="ovnE">
+:<math> y \, = \, f(x) \, = \, 4\,x + 12 </math>
+:<math> y \, = \, g(x) \, = \, 3\,x^2 + 5\,x - 16 </math>
+:<math> y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x</math>
 </div>