Skillnad mellan versioner av "4.6 Potensfunktioner"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
{{Not selected tab|[[4.5 Proportionalitet| << Förra avsnitt]]}} | {{Not selected tab|[[4.5 Proportionalitet| << Förra avsnitt]]}} | ||
{{Selected tab|[[4.6 Potensfunktioner|Genomgång]]}} | {{Selected tab|[[4.6 Potensfunktioner|Genomgång]]}} | ||
| − | {{Not selected tab|[[4.6 Övningar till Potensfunktioner|Övningar]]}} | + | {{Not selected tab|[[Media: 4_6 Potensfkt_Ovn.pdf|Övningar]]}} |
| + | {{Not selected tab|[[Media: 4_6 Potensfkt_Facit.pdf|Facit]]}} | ||
| + | <!-- {{Not selected tab|[[4.6 Övningar till Potensfunktioner|Övningar]]}} --> | ||
{{Not selected tab|[[Olika matematiska modeller (forts.)|Nästa avsnitt >> ]]}} | {{Not selected tab|[[Olika matematiska modeller (forts.)|Nästa avsnitt >> ]]}} | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
Versionen från 27 februari 2022 kl. 10.26
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Exempel på potensfunktioner:
- \[ y \, = \, \color{Red}x\,^3 \, \]
- \[ y \, = \, 5\,\color{Red}x\,^2 \, \]
- \[ y \, = \, \sqrt{x} \, = \, \color{Red}x\,^{\frac{1}{2}} \, \]
- \[ y \, = \, \frac{4}{x} \, = \, 4\,\color{Red}x\,^{-1} \, \]
Generellt:
\( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)
där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Se även Potensekvationer.
Exempel på en potensfunktion som beskriver en värdeminskning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 299\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Exempel på en potensfunktion som beskriver en lönehöjning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 18\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 24\,500 \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{24\,500}{18\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.
