Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
f''(x) & = & 12\,x^2 \\ | f''(x) & = & 12\,x^2 \\ | ||
f'''(x) & = & 24\,x | f'''(x) & = & 24\,x | ||
| + | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | :<math>\begin{array}{rcl} f'(0) & = & 4 \cdot 0^3 \, = \, 4 \cdot 0 \, = \, 0 \\ | ||
| + | f''(x) & = & 12 \cdot 0^2 \, = \, 12 \cdot 0 \, = \, 0 \\ | ||
| + | f'''(x) & = & 24 \cdot 0 \, = \, 24 \cdot 0 \, = \, 0 | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
Versionen från 10 januari 2015 kl. 10.24
\[\begin{array}{rcl} f(x) & = & x^4 \\ f'(x) & = & 4\,x^3 \\ f''(x) & = & 12\,x^2 \\ f'''(x) & = & 24\,x \end{array}\]
\[\begin{array}{rcl} f'(0) & = & 4 \cdot 0^3 \, = \, 4 \cdot 0 \, = \, 0 \\ f''(x) & = & 12 \cdot 0^2 \, = \, 12 \cdot 0 \, = \, 0 \\ f'''(x) & = & 24 \cdot 0 \, = \, 24 \cdot 0 \, = \, 0 \end{array}\]
\( \, f\,'(0) \, = \, f\,''(0) \, = \, f\,'''(0) \, = \, 0 \quad \Longrightarrow \quad f(x) \, \) har ingen terasspunkt i \( \, x = 0 \, \).
För en terasspunkt krävs att \( \, f\,'''(0) \neq 0 \, \).
