Skillnad mellan versioner av "Teoretisk förklaring"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 22: | Rad 22: | ||
Men det finns inget sådant tal <math> {\color{Red} x} </math> därför att <math> {\color{White} x} {\color{Red} x} \cdot 0 = 0 {\color{White} x} \neq 12 </math>. | Men det finns inget sådant tal <math> {\color{Red} x} </math> därför att <math> {\color{White} x} {\color{Red} x} \cdot 0 = 0 {\color{White} x} \neq 12 </math>. | ||
| + | |||
Ett annat sätt att förklara förbudet att dividera med <math> \, 0 \, </math> är att uppfatta <strong><span style="color:red">divisionen</span></strong> som en <strong><span style="color:red">upprepad subtraktion</span></strong>. När vi delar <math> \, 12 \, </math> med <math> \, 4 \, </math> innebär detta: | Ett annat sätt att förklara förbudet att dividera med <math> \, 0 \, </math> är att uppfatta <strong><span style="color:red">divisionen</span></strong> som en <strong><span style="color:red">upprepad subtraktion</span></strong>. När vi delar <math> \, 12 \, </math> med <math> \, 4 \, </math> innebär detta: | ||
Versionen från 27 april 2015 kl. 15.19
| <-- Tillbaka till demosidan | Problemet | Teoretisk förklaring | Praktisk förklaring |
Vad betyder \( 12 / 4 \) ?
- \[ 12 / 4 = {\color{Red} x} \quad {\rm betyder: \quad Att\;hitta\;ett\;tal\;}{\color{Red} x}\; {\rm så\;att\;} {\color{Red} x} \cdot 4 = 12 \]
Uppenbarligen är detta tal \( {\color{White} x} {\color{Red} {x = 3} {\color{White} x} } \) därför att \( {\color{Red} 3} \cdot 4 = 12 \).
Vad betyder \( 12 / 0 \) ?
- \[ 12 / 0 = {\color{Red} x} \quad {\rm betyder: \quad Att\;hitta\;ett\;tal\;}{\color{Red} x}\; {\rm så\;att\;} {\color{Red} x} \cdot 0 = 12 \]
Men det finns inget sådant tal \( {\color{Red} x} \) därför att \( {\color{White} x} {\color{Red} x} \cdot 0 = 0 {\color{White} x} \neq 12 \).
Ett annat sätt att förklara förbudet att dividera med \( \, 0 \, \) är att uppfatta divisionen som en upprepad subtraktion. När vi delar \( \, 12 \, \) med \( \, 4 \, \) innebär detta:
- \[ 12 \, / \, 4 \; = \; 12 \; \underbrace{- \, 4 \, - \, 4 \, - \, 4}_{{\color{Red} 3}\;\times} \; = \; 0 \qquad {\rm dvs} \qquad 12 \, / \, 4 \; = \; {\color{Red} 3}\,, \;\; {\rm rest\;\;} 0 \]
Men
Slutsats: Operationen \( 12 / 0 \,\) och därmed division med \( 0 \,\) är omöjligt att genomföra.
