Skillnad mellan versioner av "1.7 Quiz till Potenser, ver 1"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 211: Rad 211:
  
 
<div class="ovnA">
 
<div class="ovnA">
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 9</span></b> ==
+
== <b><span style="color:#931136">Fråga 9</span></b> ==
−
En termos fylls med hett kaffe. Temperaturen <math> y \, </math> avtar med tiden <math> x \, </math> enligt följande:
+
:
  
−
::::::::<math> y = c \cdot a^x </math>
 
  
−
där <math> a \, </math> och <math> c \, </math> är vissa konstanter som måste bestämmas. Denna typ av funktion är därför en ansats till en matematisk modell för kaffets avsvalnande. Följande fakta kan användas för att bestämma konstanterna <math> a \, </math> och <math> c \, </math>:
+
:<big><math> \displaystyle{3\,^2 \cdot 3\,^{-3} \over 3\,^{-2}</math></big>
  
−
1. Kaffets temperatur var 94,3 º C när det hälldes i termosen.
 
  
−
2. Efter 4 timmar var temperaturen 76 º C.
+
Svarsalternativen:
−
<!-- Under denna tid minskade temperaturen med 4,1 º C per timme. -->
+
  
−
a) &nbsp; Bestäm konstanterna <math> a \, </math> och <math> c \, </math> i ansatsen ovan och ställ upp den fullständiga matematiska modell där temperaturen <math> y \, </math> är en exponentialfunktion av tiden <math> x \, </math>. Ange resultaten med 5 decimalers noggrannhet.
+
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 9 </math>
  
−
b) &nbsp; Använd modellen från b) för att besvara frågan: Hur lång tid tar det tills kaffets temperatur understiger 55 º C då det inte längre anses drickbart? Approximativ lösning räcker.
 
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 9a|1.5 Svar 8a|Lösning 9a|1.5 Lösning 8a|Svar 9b|1.5 Svar 8b|Lösning 9b|1.5 Lösning 8b}}</div>
+
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 27 </math>
 +
 
 +
 
 +
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> -3 </math>
 +
 
 +
 
 +
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 3 </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 9}}</div>
  
  

Versionen från 4 juli 2015 kl. 14.00

       <-- Förra avsnitt          Quiz          Genomgång          Övningar          Nästa avsnitt -->      


E-Quiz: 1-4


Fråga 1


\( 3\,^3 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 9 \)


b)         \( 6 \)


c)         \( 27 \)


d)         \( 12 \)

Rätt svar
1.7.1 Rät svar 1


Fråga 2


\( 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 4 \cdot 6 \)


b)         \( 4\,^6 \)


c)         \( 6 \cdot 4 \)


d)         \( 24 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 2


Fråga 3


\( 5 \cdot 10\,^2 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 50 \)


b)         \( 25 \)


c)         \( 125 \)


d)         \( 500 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 3


Fråga 4


\( 7\,^2 \cdot 7\,^3 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 7\,^5 \)


b)         \( 7\,^6 \)


c)         \( 7 \cdot 6 \)


d)         \( 7 \cdot 5 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 4


C-Quiz: 5-7


Fråga 5


\( 5 \cdot 10\,^{-2} \)


Svarsalternativen:

a)         \( 5 \)


b)         \( 0,5 \)


c)         \( 0,05 \)


d)         \( 0,005 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 5


Fråga 6


\( 2\,^2 \cdot 2\,^3 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 24 \)


b)         \( 12 \)


c)         \( 36 \)


d)         \( 32 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 6


Fråga 7


\( 5 \cdot 10\,^0 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 0 \)


b)         \( 50 \)


c)         \( 5 \)


d)         \( 0,5 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 7



A-Quiz: 8-9


Fråga 8


\( \displaystyle{2\,^2 \cdot 2\,^3 \over 2\,^4}\)


Svarsalternativen:

a)         \( 4 \)


b)         \( 2 \)


c)         \( 8 \)


d)         \( 3 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 8


Fråga 9


\( \displaystyle{3\,^2 \cdot 3\,^{-3} \over 3\,^{-2}\)


Svarsalternativen:

a)         \( 9 \)


b)         \( 27 \)


c)         \( -3 \)


d)         \( 3 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 9





Copyright © 2010-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=1.7_Quiz_till_Potenser,_ver_1&oldid=26228"