Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 2c"

Versionen från 6 juli 2015 kl. 18.54

\( \, \sqrt{4\,^2 \, + \, 3\,^2} \, = \, \sqrt{4 \cdot 4 \, + \, 3 \cdot 3} \, = \, \sqrt{16 \, + \, 9} \, = \, \sqrt{25} \, = \, 5 \)

\( \, 5\,^2 \, - \, 4\,^2 \, = \, 5 \cdot 5 \, - \, 4 \cdot 4 \, = \, 25 \, - \, 16 \, = \, 9 \, \)

\( \; \Downarrow \)

\[ \, (5-4)\,^2 \; \neq \; 5\,^2 \, - \, 4\,^2 \, \]

\( \; \Downarrow \)

FALSKT

\( \, \sqrt{4\,^2 \, + \, 3\,^2} \, = \, 5 \, + \, 4 \, \)

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Exemplet visar att <math> \sqrt{5^2+4^2} = \sqrt{25+16} = \sqrt{41} = 6,4031\cdots </math>
+<math> \, \sqrt{4\,^2 \, + \, 3\,^2} \, = \, \sqrt{4 \cdot 4 \, + \, 3 \cdot 3} \, = \, \sqrt{16 \, + \, 9} \, = \, \sqrt{25} \, = \, 5 </math>
-vilket inte är lika med <math> 5 + 4 = 9\, </math>.
+<math> \, 5\,^2 \, - \, 4\,^2 \, = \, 5 \cdot 5 \, - \, 4 \cdot 4 \, = \, 25 \, - \, 16 \, = \, 9 \, </math>
-Ett motexempel räcker för att visa att <math> \sqrt{a^2+b^2} </math> inte är lika med <math> a + b\, </math>.
+::::::<big><math> \; \Downarrow </math></big>
-Generellt kan man säga att det <u>inte</u> går att dra roten ur en <u>summa</u> genom att dra roten ur dess termer (summander).
+::::<math> \, (5-4)\,^2 \; \neq \; 5\,^2 \, - \, 4\,^2 \, </math>
+::::::<big><math> \; \Downarrow </math></big>
+:::::&nbsp;&nbsp;FALSKT
 <math> \, \sqrt{4\,^2 \, + \, 3\,^2} \, = \, 5 \, + \, 4 \, </math>