Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 2d"

Versionen från 6 juli 2015 kl. 19.17

\( \, \sqrt{9 \cdot 4} \, + \, 3\,^2} \, = \, \sqrt{36} \, = \, 6 \quad {\rm eftersom} \quad 6 \cdot 6 \, = \, 36 \)

\( \, 3 \cdot 2 \, = \, 6 \)

\( \; \Downarrow \)

\[ \, \sqrt{9 \cdot 4} \; = \; 3 \cdot 2 \]

\( \; \Downarrow \)

SANT

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-'''Påstående''':
+<math> \, \sqrt{9 \cdot 4} \, + \, 3\,^2} \, = \, \sqrt{36} \, = \, 6 \quad {\rm eftersom} \quad 6 \cdot 6 \, = \, 36 </math>
-:::::<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = a \cdot b </math>
+<math> \, 3 \cdot 2 \, = \, 6 </math>
-'''Bevis''':
+::::::<big><math> \; \Downarrow </math></big>
-Påståendet kan bevisas genom att använda potenslagen <math> (a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x </math>:
+:::<math> \, \sqrt{9 \cdot 4} \; = \; 3 \cdot 2 </math>
-<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}} = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>
+::::::<big><math> \; \Downarrow </math></big>
-Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln ovan.
+:::::&nbsp;&nbsp;SANT
-Generellt kan man säga att det går att dra roten ur en <u>produkt</u> genom att dra roten ur dess faktorer.