Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 2f"

Versionen från 6 juli 2015 kl. 20.38

\( \, 2\,^3 \cdot 5\,^2 \, = \, 2 \cdot 2 \cdot 2 \, \cdot \, 5 \cdot 5 \, = \, 8 \cdot 25 \, = \, 200 \, \)

\( \, (2 \cdot 5)\,^5 \, = \, (10)\,^5 \, = \, 10 \cdot 10 \, 10 \cdot 10 \, 10 \, = \, 100\,000 \, \)

\[ \;\;\, 200 \quad \neq \quad 100\,000 \, \]

\( \; \Downarrow \)

\[ \;\;\, 2\,^3 \cdot 5\,^2 \; \neq \; (2 \cdot 5)\,^5 \, \]

\( \; \Downarrow \)

FALSKT

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Enligt potenslagen <math> (a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x </math> är:
+<math> \, 2\,^3 \cdot 5\,^2 \, = \, 2 \cdot 2 \cdot 2 \, \cdot \, 5 \cdot 5 \, = \, 8 \cdot 25 \, = \, 200 \, </math>
-<math> (x \cdot y)^5 = x^5 \cdot y^5 </math>
+<math> \, (2 \cdot 5)\,^5 \, = \, (10)\,^5 \, = \, 10 \cdot 10 \, 10 \cdot 10 \, 10 \, = \, 100\,000 \, </math>
-Därför kan <math> (x \cdot y)^5 </math> inte vara lika med <math> x^3 \cdot y^2 </math>.
-Även exemplet visar att <math> 2^3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200\, </math> inte är lika med <math> (2 \cdot 5)^5 = 10^5 = 100\,000 </math>.
+::::<math> \;\;\, 200 \quad \neq \quad 100\,000 \, </math>
+:::::<big><math> \; \Downarrow </math></big>
+:::<math> \;\;\, 2\,^3 \cdot 5\,^2 \; \neq \; (2 \cdot 5)\,^5 \, </math>
+:::::<big><math> \; \Downarrow </math></big>
+::::&nbsp;&nbsp;&nbsp; FALSKT