Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 7a"

Versionen från 7 juli 2015 kl. 18.45

\[ 8^2 \cdot 4^3 \, = \, (2^3)^2 \cdot (2^2)^3 \, = \, 2^{3 \cdot 2} \cdot 2^{2 \cdot 3} \, = \, 2^6 \cdot 2^6 \, = \, 2^{6+6} \, = \, 2^{12} \]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math> 7\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,07\, </math> per år.
+:<math> 8^2 \cdot 4^3 \, = \, (2^3)^2 \cdot (2^2)^3 \, = \, 2^{3 \cdot 2} \cdot 2^{2 \cdot 3} \, = \, 2^6 \cdot 2^6 \, = \, 2^{6+6} \, = \, 2^{12} </math>
-Vi inför som obekanten:
-<math> x\, = </math> Antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats.
-Aktuellt belopp på kontot:
-:efter <math>1\,</math> år: <math> \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math>
-:efter <math>2\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math>
-:<math> \cdots </math>
-:efter <math>x\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math>
-Kravet på fördubbling av startkapitalet ger följande ekvation:
-<math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = 10\,000  \\
-                                 (1,07)^x & = 2        \\
-      \end{align}</math>
-Detta är en exponentialekvation.