Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 13a"
Från Mathonline
Oliver (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Vi antar att talet <math> 0.333... = x </math><br> Om vi sedan multiplicerar <math>x</math>med <math>10</math> så får vi:<br> \[10x = 3.333...\] Vi kan nu få bort de upprep...') |
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Vi antar att talet <math> 0.333... = x </math><br> | Vi antar att talet <math> 0.333... = x </math><br> | ||
| − | Om vi sedan multiplicerar <math>x</math>med <math>10</math> så får vi:<br> | + | Om vi sedan multiplicerar <math>x</math> med <math>10</math> så får vi:<br> |
\[10x = 3.333...\] | \[10x = 3.333...\] | ||
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp: | Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp: | ||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
Detta ger oss ekvationen: | Detta ger oss ekvationen: | ||
\[9x = 3\:\://\:/\:9\] | \[9x = 3\:\://\:/\:9\] | ||
| − | \[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta med 3\] | + | \[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\] |
\[x = \frac{1}{3} \Rightarrow 0.333...\] | \[x = \frac{1}{3} \Rightarrow 0.333...\] | ||
Versionen från 10 augusti 2015 kl. 20.24
Vi antar att talet \( 0.333... = x \)
Om vi sedan multiplicerar \(x\) med \(10\) så får vi:
\[10x = 3.333...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[10x - x = 3.333... - 0.333...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[9x = 3\:\://\:/\:9\]
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\]
\[x = \frac{1}{3} \Rightarrow 0.333...\]
