Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 13b"
Från Mathonline
Oliver (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Vi antar att talet <math> 0.3636... = x </math><br> Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi <math>x</math> med <math>100</math> så att vi f...') |
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
\[100x - x = 36.3636... - 0.3636...\] | \[100x - x = 36.3636... - 0.3636...\] | ||
Detta ger oss ekvationen: | Detta ger oss ekvationen: | ||
| − | \[99x = 36\:\://\:/\: | + | \[99x = 36\:\://\:/\:99\] |
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\] | \[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\] | ||
\[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0.333...\] | \[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0.333...\] | ||
Versionen från 10 augusti 2015 kl. 20.37
Vi antar att talet \( 0.3636... = x \)
Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi \(x\) med \(100\) så att vi får dessa två som heltal:
\[100x = 36.3636...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[100x - x = 36.3636... - 0.3636...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[99x = 36\:\://\:/\:99\]
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\]
\[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0.333...\]
