Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 13b"
Från Mathonline
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
Oliver (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Vi antar att talet <math> 0 | + | Vi antar att talet <math> 0,3636... = x </math><br> |
Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi <math>x</math> med <math>100</math> så att vi får dessa två som heltal:<br> | Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi <math>x</math> med <math>100</math> så att vi får dessa två som heltal:<br> | ||
| − | \[100x = 36 | + | \[100x = 36,3636...\] |
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp: | Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp: | ||
| − | \[100x - x = 36 | + | \[100x - x = 36,3636... - 0,3636...\] |
Detta ger oss ekvationen: | Detta ger oss ekvationen: | ||
\[99x = 36\:\://\:/\:99\] | \[99x = 36\:\://\:/\:99\] | ||
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\] | \[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\] | ||
| − | \[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0 | + | \[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0,3636...\] |
Versionen från 13 augusti 2015 kl. 12.41
Vi antar att talet \( 0,3636... = x \)
Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi \(x\) med \(100\) så att vi får dessa två som heltal:
\[100x = 36,3636...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[100x - x = 36,3636... - 0,3636...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[99x = 36\:\://\:/\:99\]
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\]
\[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0,3636...\]
