Skillnad mellan versioner av "1.7 Övningar till Potenser"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 25: | Rad 25: | ||
== <b>Övning 1</b> == | == <b>Övning 1</b> == | ||
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
| − | + | Beräkna följande uttryck: | |
| − | a) <math> | + | a) <math> (-2)\,^2 </math> |
| + | b) <math> -\,2^2 </math> | ||
| − | + | c) <math> (-2)\,^3 </math> | |
| + | d) <math> (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 </math> | ||
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 1a|1.5 Svar 3a|Lösning 1a|1.5 Lösning 3a|Svar 1b|1.5 Svar 3b|Lösning 1b|1.5 Lösning 3b|Svar 1c|1.5 Svar 3c|Lösning 1c|1.5 Lösning 3c|Svar 1d|1.5 Svar 3d|Lösning 1d|1.5 Lösning 3d}}</div> | ||
| − | |||
| + | == <b>Övning 2</b> == | ||
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | Skriv som vanligt tal: | ||
| − | |||
| − | |||
| + | a) <math> 4,2 \cdot 10\,^3 </math> | ||
| − | + | b) <math> 4,2 \cdot 10\,^{-3} </math> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | c) <math> 5,07 \cdot 10\,^6 </math> | ||
| − | + | d) <math> 5,07 \cdot 10\,^{-6} </math> | |
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.5 Svar 4a|Lösning 2a|1.5 Lösning 4a|Svar 2b|1.5 Svar 4b|Lösning 2b|1.5 Lösning 4b|Svar 2c|1.5 Svar 4c|Lösning 2c|1.5 Lösning 4c|Svar 2d|1.5 Svar 4d|Lösning 2d|1.5 Lösning 4d}}</div> | ||
| − | + | == <b>Övning 3</b> == | |
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | Förenkla först, beräkna sedan: | ||
| − | + | a) <math> \displaystyle{3\,^4 \cdot 3\,^2 \over 3\,^3} </math> | |
| − | + | b) <math> 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 </math> | |
| − | + | c) <math> \displaystyle{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3} \over 5\,^{-2}} </math> | |
| − | { | + | |
| − | + | d) <math> \displaystyle{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5} \over 10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3} </math> | |
| − | <div | + | {{#NAVCONTENT:Svar 3a|1.5 Svar 1a|Lösning 3a|1.5 Lösning 1a|Svar 3b|1.5 Svar 1b|Lösning 3b|1.5 Lösning 1b|Svar 3c|1.5 Svar 1c|Lösning 3c|1.5 Lösning 1c|Svar 3d|1.5 Svar 1d|Lösning 3d|1.5 Lösning 1d}}</div> |
| − | + | ||
| − | + | == <b>Övning 4</b> == | |
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | Svara med SANT eller FALSKT på följande påståenden och motivera: | ||
| − | |||
| − | + | a) <math> \quad (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 </math> | |
| − | |||
| − | |||
| + | b) <math> \quad (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 </math> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | c) <math> \quad (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 </math> | ||
| − | |||
| − | + | d) <math> \quad (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 </math> | |
| − | |||
| − | + | e) <math> \quad 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 </math> | |
| − | {{#NAVCONTENT:Svar 4a|1.5 Svar | + | {{#NAVCONTENT:Svar 4a|1.5 Svar 2a|Lösning 4a|1.5 Lösning 2a|Svar 4b|1.5 Svar 2b|Lösning 4b|1.5 Lösning 2b|Svar 4c|1.5 Svar 2c|Lösning 4c|1.5 Lösning 2c|Svar 4d|1.5 Svar 2d|Lösning 4d|1.5 Lösning 2d|Svar 4e|1.5 Svar 2f|Lösning 4e|1.5 Lösning 2f}}</div> |
Versionen från 9 februari 2016 kl. 15.02
| Genomgång Potenser | Genomgång Grundpotensform | Quiz | Övningar Webb | Lathund |
| Genomgång Potenser | Genomgång Grundpotensform | Övningar App spår 1 | Övningar App | Övningar App spår 3 |
E-övningar: 1-4
Övning 1
Beräkna följande uttryck:
a) \( (-2)\,^2 \)
b) \( -\,2^2 \)
c) \( (-2)\,^3 \)
d) \( (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 \)
Hämtar...
Övning 2
Skriv som vanligt tal:
a) \( 4,2 \cdot 10\,^3 \)
b) \( 4,2 \cdot 10\,^{-3} \)
c) \( 5,07 \cdot 10\,^6 \)
d) \( 5,07 \cdot 10\,^{-6} \)
Övning 3
Förenkla först, beräkna sedan:
a) \( \displaystyle{3\,^4 \cdot 3\,^2 \over 3\,^3} \)
b) \( 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 \)
c) \( \displaystyle{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3} \over 5\,^{-2}} \)
d) \( \displaystyle{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5} \over 10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3} \)
Övning 4
Svara med SANT eller FALSKT på följande påståenden och motivera:
a) \( \quad (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 \)
b) \( \quad (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \)
c) \( \quad (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \)
d) \( \quad (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \)
e) \( \quad 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \)
C-övningar: 5-7
Övning 5
Skriv följande tal i grundpotensform:
a) \( 56\,000\,000 \)
b) \( 4\,800\,000\,000 \)
c) \( 0,0095 \)
d) \( 0,000\,020\,3 \)
Övning 6
Förenkla och beräkna följande uttryck:
a) \( \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \)
b) \( \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \)
c) \( \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \)
Övning 7
Skriv om följande uttryck till en potens av en enda bas. Avgör först vilken bas som kan vara lämplig:
a) \( 8^2 \cdot 4^3 \)
b) \( \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \)
c) \( \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \)
A-övningar: 8-9
Övning 8
Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \, \) årsränta. Inga uttag görs. Räntan läggs på kontot årsvis.
a) Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?
- Använd här undantagsvis en miniräknare. I de flesta är \( \boxed{\bf\wedge} \) eller \( \boxed{x^y} \) symboler för operationen upphöjt till.
b) Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats? Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.
- Ange tiden i hela år och månader.
Övning 9
Bilda uttrycket \( \, (P + Q) \cdot (P - Q) \, \) om:
- \[ \; P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \]
- \[ \; Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]
Tips: Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och förenkla. Multiplicera dem sist med varandra.
Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
