Skillnad mellan versioner av "1.7 Lathund till Potenser Webbversion"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 47: | Rad 47: | ||
<b><span style="color:#931136">Tredje potenslagen:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\qquad \displaystyle {(a^x)^y} \; = \; a\,^{x \, \cdot \, y} \qquad\qquad </math></big> | <b><span style="color:#931136">Tredje potenslagen:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\qquad \displaystyle {(a^x)^y} \; = \; a\,^{x \, \cdot \, y} \qquad\qquad </math></big> | ||
---- | ---- | ||
| − | <b><span style="color:#931136">Lagen om nollte potens:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\ | + | <b><span style="color:#931136">Lagen om nollte potens:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\quad\;\;\; a\,^0 \; = \; 1 \qquad\qquad </math></big> |
---- | ---- | ||
<b><span style="color:#931136">Lagen om negativ exponent:</span></b> <big><math> \qquad\qquad a\,^{-x} \; = \; \displaystyle {1 \over a\,^x} \qquad\qquad </math></big> | <b><span style="color:#931136">Lagen om negativ exponent:</span></b> <big><math> \qquad\qquad a\,^{-x} \; = \; \displaystyle {1 \over a\,^x} \qquad\qquad </math></big> | ||
Versionen från 19 mars 2016 kl. 21.48
| Genomgång Potenser | Genomgång Grundpotensform | Quiz | Övningar | Lathund Webb |
| Genomgång Potenser | Genomgång Grundpotensform | Övningar App spår 1 | Övningar App spår 1 | Lathund App |
Potens
Ex.:
Potens = upprepad multiplikation av \( \, 2 \, \) med sig själv, \( \, {\color{Red} 3} \, \) gånger. |
 |
Potenslagarna
Första potenslagen: \( \qquad\qquad\quad\;\, a^x \cdot a^y \; = \; a\,^{x \, + \, y} \qquad\qquad \)
Andra potenslagen: \( \qquad\qquad\qquad\;\;\; \displaystyle {a^x \over a^y} \; = \; a\,^{x \, - \, y} \qquad\qquad \)
Tredje potenslagen: \( \qquad\qquad\qquad \displaystyle {(a^x)^y} \; = \; a\,^{x \, \cdot \, y} \qquad\qquad \)
Lagen om nollte potens: \( \qquad\qquad\quad\;\;\; a\,^0 \; = \; 1 \qquad\qquad \)
Lagen om negativ exponent: \( \qquad\qquad a\,^{-x} \; = \; \displaystyle {1 \over a\,^x} \qquad\qquad \)
Potens av en produkt: \( \qquad\qquad\;\;\, (a \cdot b)\,^x \; = \; a\,^x \cdot b\,^x \qquad\qquad \)
Potens av en kvot: \( \qquad\qquad\qquad \left(\displaystyle {a \over b}\right)^x \; = \; \displaystyle {a\,^x \over b\,^x} \qquad\qquad \)
Grundpotensform
Definition:
- \[ a \, \cdot \, 10\,^n \quad\; {\rm kallas\;{\color{Red} {grundpotensform}}\;om\;} n \; {\rm är\;heltal} \quad\; {\rm och} \quad\; 1 \leq a < 10 \; {\rm .}\]
Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
