Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 1d"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 1: Rad 1:
−
I a) visades att derivatan har ett nollställe i <math> \, x = 0 \, </math>.
+
Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 13 </math>
  
−
I b) och c) visades att derivatan har tecknet <math> - </math> till vänster om och <math> - </math> till höger om <math> \, x = 0 \, </math> dvs inte byter tecken kring sitt nollställe.
+
&nbsp; VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3  \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 </math>
  
−
Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_teckenstudium|<strong><span style="color:blue">regeln med teckenstudium</span></strong>]] drar vi slutsatsen att funktionen <math> f(x)\, </math> har en terasspunkt i <math> \, x = 0 </math>.
+
&nbsp; HL <math> \, = \, 13 </math>
 +
 
 +
&nbsp; VL <math> \; \neq \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, </math> är ingen lösning.
 +
 
 +
Den korrekta lösningen är<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
:<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 13                        & \qquad | & + \, 2\,x \\
 +
              16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 13 \, + \, 2\,x            &          &          \\
 +
                                        16 & = & 13 \, + \, 2\,x            & \qquad | & - \, 13  \\
 +
                                16 - \, 13 & = & 13 \, + \, 2\,x \, - \, 13 &          &          \\
 +
                                      x & = & -17 
 +
      \end{array}</math>

Versionen från 15 maj 2016 kl. 19.19

Vi sätter in \( \, x = 3 \, \) i ekvationen: \( \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 13 \)

  VL \( \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 \)

  HL \( \, = \, 13 \)

  VL \( \; \neq \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, \) är ingen lösning.

Den korrekta lösningen är:

\[\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 13 & \qquad | & + \, 2\,x \\ 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 13 \, + \, 2\,x & & \\ 16 & = & 13 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 13 \\ 16 - \, 13 & = & 13 \, + \, 2\,x \, - \, 13 & & \\ x & = & -17 \end{array}\]

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=3.3_Lösning_1d&oldid=29815"