Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 1d"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, | + | Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 </math> |
VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 </math> | VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 </math> | ||
| − | HL <math> \, = \, | + | HL <math> \, = \, 14 </math> |
VL <math> \; \neq \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, </math> är ingen lösning. | VL <math> \; \neq \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, </math> är ingen lösning. | ||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
Den korrekta lösningen är<span style="color:black">:</span> | Den korrekta lösningen är<span style="color:black">:</span> | ||
| − | :<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & | + | :<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ |
| − | 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & | + | 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ |
| − | 16 & = & | + | 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ |
| − | 16 - \, | + | 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ |
| − | + | 2 & = & 2\,x & & \\ | |
| + | x & = & -17 | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
Versionen från 15 maj 2016 kl. 19.23
Vi sätter in \( \, x = 3 \, \) i ekvationen: \( \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \)
VL \( \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 \)
HL \( \, = \, 14 \)
VL \( \; \neq \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, \) är ingen lösning.
Den korrekta lösningen är:
\[\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ 2 & = & 2\,x & & \\ x & = & -17 \end{array}\]
