Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 2d"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med ':<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & 2\,x^3 - 5 \\ f'(x) & = & 6\,x^2 \\ f''(x) & = & 12\,x \\...')
 
m
Rad 1: Rad 1:
:<math>\begin{array}{rcl} f(x& = & 2\,x^3 - \\
+
Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, + \, 2\,x \, = \, 14 </math>
                          f'(x) & = & 6\,x^2      \\  
+
 
                        f''(x) & = & 12\,x      \\
+
&nbsp; VL <math> \, = \, 16 \, + \, 2 \cdot 3  \, = \, 16 \, + \, 6 \, = \, 22 </math>
                      f'''(x& = & 12         \\
+
 
                      f'''(0)  & = & 12
+
&nbsp; HL <math> \, = \, 14 </math>
 +
 
 +
&nbsp; VL <math> \; \neq \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, </math> är ingen lösning.
 +
 
 +
Lösning<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
:<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, + \, 2\,x & = & 14                        & \qquad | & - \, 16 \\
 +
                16 \, + \, 2\,x - \, 16 \, & = & 14 \, - \, 16 \,          &          &        \\
 +
                                      2\,x & = & -2                        & \qquad | & / \, \\
 +
              \displaystyle \frac{2\,x}{2} & = & \displaystyle \frac{-2}{2} &         &        \\                                    
 +
                                          x & = & -1
 
       \end{array}</math>
 
       \end{array}</math>

Versionen från 15 maj 2016 kl. 20.46

Vi sätter in \( \, x = 3 \, \) i ekvationen: \( \quad 16 \, + \, 2\,x \, = \, 14 \)

  VL \( \, = \, 16 \, + \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, + \, 6 \, = \, 22 \)

  HL \( \, = \, 14 \)

  VL \( \; \neq \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, \) är ingen lösning.

Lösning:

\[\begin{array}{rclcl} 16 \, + \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & - \, 16 \\ 16 \, + \, 2\,x - \, 16 \, & = & 14 \, - \, 16 \, & & \\ 2\,x & = & -2 & \qquad | & / \, 2 \\ \displaystyle \frac{2\,x}{2} & = & \displaystyle \frac{-2}{2} & & \\ x & = & -1 \end{array}\]