Skillnad mellan versioner av "1.6 Delbarhet, primtal och faktorisering"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 49: | Rad 49: | ||
=== <b><span style="color:#931136">Sats:</span></b> === | === <b><span style="color:#931136">Sats:</span></b> === | ||
| − | Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer: "Atomisering". | + | <big>Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer: "Atomisering".</big> |
</div> | </div> | ||
Versionen från 30 september 2016 kl. 11.40
| \( \pmb{\gets} \) Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt \( \pmb{\to} \) |
Faktorisering
Från första avsnittet Om tal vet vi att:
- \[ a \cdot b \]
är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.
Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]
Ytterligare faktorisering leder till:
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]
Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.
Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:
- \[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]
Faktorisering betyder alltså uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.
Sats:
Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer: "Atomisering".
Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar ("atomer").
Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
