Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 24: Rad 24:
 
   <td><div class="ovnE">
 
   <td><div class="ovnE">
 
===== Övning 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
 
===== Övning 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
−
Lös ekvationen med [[3.4_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning:_.C3.96vert.C3.A4ckningsmetoden|<b><span style="color:blue">övertäckningsmetoden</span></b>]]. Redovisa din lösning.
+
Lös med [[3.4_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning:_.C3.96vert.C3.A4ckningsmetoden|<b><span style="color:blue">övertäckningsmetoden</span></b>]] och redovisa din lösning:
  
−
<math> 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 </math>
+
<math> \qquad\qquad\qquad\qquad 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 </math>
  
 
{{#NAVCONTENT:Svar 1a|3.4 Svar 1a|Lösning 1a|3.4 Lösning 1a}}
 
{{#NAVCONTENT:Svar 1a|3.4 Svar 1a|Lösning 1a|3.4 Lösning 1a}}

Versionen från 8 januari 2017 kl. 18.09

       Genomgång Potenser          Genomgång Grundpotensform          Quiz          Övningar Webb          Lathund      
       Genomgång Potenser          Genomgång Grundpotensform          Ovningar App JSON.txt          Övningar App          Övningar App spår 3      


Övning 1                                            (1/0/0)

Lös med övertäckningsmetoden och redovisa din lösning\[ \qquad\qquad\qquad\qquad 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \]

Svar 1a
3.4 Svar 1a
Lösning 1a
3.4 Lösning 1a
          
Övning 2                                            (1/0/0)

Beräkna:                  \( -\,2\,^2 \)

Svar 2
1.5 Svar 3b
Lösning 2
1.5 Lösning 3b


Övning 3                                            (1/0/0)

Beräkna:                  \( (-2)\,^3 \)

Svar 3
1.5 Svar 3c
Lösning 3
1.5 Lösning 3c
          
Övning 4                                            (2/0/0)

Beräkna:                  \( (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 \)

Svar 4
1.5 Svar 3d
Lösning 4
1.5 Lösning 3d


Övning 5                                            (1/0/0)

Skriv som vanligt tal:        \( 4,2 \cdot 10\,^3 \)

Svar 5
1.5 Svar 4a
Lösning 5
1.5 Lösning 4a
          
Övning 6                                            (1/0/0)

Skriv som vanligt tal:        \( 4,2 \cdot 10\,^{-3} \)

Svar 6
1.5 Svar 4b
Lösning 6
1.5 Lösning 4b


Övning 7                                            (1/0/0)

Skriv som vanligt tal:        \( 5,07 \cdot 10\,^6 \)

Svar 7
1.5 Svar 4c
Lösning 7
1.5 Lösning 4c
          
Övning 8                                            (2/0/0)

Skriv som vanligt tal:        \( 5,07 \cdot 10\,^{-6} \)

Svar 8
1.5 Svar 4d
Lösning 8
1.5 Lösning 4d


Övning 9                                            (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}} \]
Svar 9
1.5 Svar 1a
Lösning 9
1.5 Lösning 1a
          
Övning 10                                            (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:


\[ 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 \]
Svar 10
1.5 Svar 1b
Lösning 10
1.5 Lösning 1b


Övning 11                                            (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} \]
Svar 11
1.5 Svar 1c
Lösning 11
1.5 Lösning 1c
          
Övning 12                                            (2/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} \]
Svar 12
1.5 Svar 1d
Lösning 12
1.5 Lösning 1d


Övning 13                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 \]
Svar 13
1.5 Svar 2a
Lösning 13
1.5 Lösning 2a
          
Övning 14                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \]
Svar 14
1.5 Svar 2c
Lösning 14
1.5 Lösning 2b


Övning 15                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \]
Svar 15
1.5 Svar 2c
Lösning 15
1.5 Lösning 2c
          
Övning 16                                            (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \]
Svar 16
1.5 Svar 2d
Lösning 16
1.5 Lösning 2d


Övning 17                                            (0/1/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\[ 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \]
Svar 17
1.5 Svar 2f
Lösning 17
1.5 Lösning 2f


Övning 18                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 56\,000\,000 \]
Svar 18
1.5 Svar 5a
Lösning 18
1.5 Lösning 5a
          
Övning 19                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 4\,800\,000\,000 \]
Svar 19
1.5 Svar 5b
Lösning 19
1.5 Lösning 5b


Övning 20                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 0,0095 \]
Svar 20
1.5 Svar 5c
Lösning 20
1.5 Lösning 5c
          
Övning 21                                            (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\[ 0,000\,020\,3 \]
Svar 21
1.5 Svar 5d
Lösning 21
1.5 Lösning 5d


Övning 22                                            (0/1/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \]
Svar 22
1.5 Svar 6a
Lösning 22
1.5 Lösning 6a
          
Övning 23                                            (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \]
Svar 23
1.5 Svar 6b
Lösning 23
1.5 Lösning 6b


Övning 24                                            (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \]
Svar 24
1.5 Svar 6c
Lösning 24
1.5 Lösning 6c


          
Övning 25                                            (1/1/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ 8^2 \cdot 4^3 \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 25
1.5 Svar 7a
Lösning 25
1.5 Lösning 7a


Övning 26                                            (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 26
1.5 Svar 7b
Lösning 26
1.5 Lösning 7b
          
Övning 27                                            (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \]
Svar 27
1.5 Svar 7c
Lösning 27
1.5 Lösning 7c



Övning 28                                            (0/1/1)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?

Svar 28
1.5 Svar 8a
Lösning 28
1.5 Lösning 8a



          
Övning 29                                            (0/2/2)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?

Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.

Ange tiden i hela år och månader.

Svar 29
1.5 Svar 8b
Lösning 29
1.5 Lösning 8b


Övning 30 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/3)

Följande uttryck är givna:

\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]

Bilda produkten: \( \qquad\qquad (P + Q) \cdot (P - Q) \)

Förenkla så långt som möjligt.

Tips:

Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och

förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.

Svar 29
1.5 Svar 9
Lösning 29
1.5 Lösning 9





Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=3.3_Övningar_till_Ekvationer_(Appversionen)&oldid=31244"