Skillnad mellan versioner av "1.7 Övningar till Potenser Appversion"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 354: Rad 354:
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnC">
 
   <td><div class="ovnC">
−
===== Övning 25 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/1/0) =====
+
===== Övning 25 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/1/0) =====
 
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas<span style="color:black">:</span>
 
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas<span style="color:black">:</span>
  
Rad 360: Rad 360:
  
 
Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
 
Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
 +
 
{{#NAVCONTENT:Svar 25|1.5 Svar 7a|Lösning 25|1.5 Lösning 7a}}
 
{{#NAVCONTENT:Svar 25|1.5 Svar 7a|Lösning 25|1.5 Lösning 7a}}
 
</div></td>
 
</div></td>
Rad 369: Rad 370:
 
<tr>
 
<tr>
 
   <td><div class="ovnC">
 
   <td><div class="ovnC">
−
===== Övning 26 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/2/0) =====
+
===== Övning 26 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/2/0) =====
 
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas<span style="color:black">:</span>
 
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas<span style="color:black">:</span>
 +
 
:::<math> \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} </math>
 
:::<math> \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} </math>
  
 
Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
 
Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
 +
 
{{#NAVCONTENT:Svar 26|1.5 Svar 7b|Lösning 26|1.5 Lösning 7b}}
 
{{#NAVCONTENT:Svar 26|1.5 Svar 7b|Lösning 26|1.5 Lösning 7b}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td><div class="ovnC">
 
   <td><div class="ovnC">
−
===== Övning 27 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/2/0) =====
+
 
 +
===== Övning 27 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/2/0) =====
 
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas<span style="color:black">:</span>
 
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas<span style="color:black">:</span>
 +
 
:::<math> \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} </math>
 
:::<math> \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} </math>
 +
 
{{#NAVCONTENT:Svar 27|1.5 Svar 7c|Lösning 27|1.5 Lösning 7c}}
 
{{#NAVCONTENT:Svar 27|1.5 Svar 7c|Lösning 27|1.5 Lösning 7c}}
 
</div>
 
</div>
Rad 393: Rad 399:
 
<tr>
 
<tr>
 
   <td><div class="ovnA">
 
   <td><div class="ovnA">
−
===== Övning 28 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (0/1/1) =====
+
===== Övning 28 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/1/1) =====
 
Ett belopp på <math> 5\,000 </math> kr sätts in på ett sparkonto med <math> \, 3\,\% </math>
 
Ett belopp på <math> 5\,000 </math> kr sätts in på ett sparkonto med <math> \, 3\,\% </math>
  
Rad 399: Rad 405:
  
 
Hur mycket pengar finns på kontot efter <math> 4 </math> år?
 
Hur mycket pengar finns på kontot efter <math> 4 </math> år?
 +
 
{{#NAVCONTENT:Svar 28|1.5 Svar 8a|Lösning 28|1.5 Lösning 8a}}
 
{{#NAVCONTENT:Svar 28|1.5 Svar 8a|Lösning 28|1.5 Lösning 8a}}
 
</div>
 
</div>
Rad 410: Rad 417:
 
   <td><div class="ovnA">
 
   <td><div class="ovnA">
  
−
===== Övning 29 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (0/2/2) =====
+
===== Övning 29 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/2/2) =====
 
Ett belopp på <math> 5\,000 </math> kr sätts in på ett sparkonto med <math> \, 3\,\% </math>
 
Ett belopp på <math> 5\,000 </math> kr sätts in på ett sparkonto med <math> \, 3\,\% </math>
  
Rad 420: Rad 427:
  
 
Ange tiden i hela år och månader.
 
Ange tiden i hela år och månader.
 +
 
{{#NAVCONTENT:Svar 29|1.5 Svar 8b|Lösning 29|1.5 Lösning 8b}}
 
{{#NAVCONTENT:Svar 29|1.5 Svar 8b|Lösning 29|1.5 Lösning 8b}}
 
</div></td>
 
</div></td>
Rad 442: Rad 450:
  
 
förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.
 
förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.
 +
 
{{#NAVCONTENT:Svar 29|1.5 Svar 9|Lösning 29|1.5 Lösning 9}}
 
{{#NAVCONTENT:Svar 29|1.5 Svar 9|Lösning 29|1.5 Lösning 9}}
 
</div>
 
</div>

Versionen från 27 februari 2017 kl. 15.54

       Genomgång Potenser          Genomgång Grundpotensform          Quiz          Övningar Webb          Lathund      
       Genomgång Potenser          Genomgång Grundpotensform          Ovningar App JSON.txt          Övningar App          Övningar App spår 3      


Övning 1 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Beräkna: \( \qquad\qquad (-2)\,^2 \)

Svar 1
1.5 Svar 3a
Lösning 1
1.5 Lösning 3a
          
Övning 2 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Beräkna: \( \qquad\qquad -\,2\,^2 \)

Svar 2
1.5 Svar 3b
Lösning 2
1.5 Lösning 3b


Övning 3 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Beräkna: \( \qquad\qquad (-2)\,^3 \)

Svar 3
1.5 Svar 3c
Lösning 3
1.5 Lösning 3c
          
Övning 4 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)

Beräkna: \( \qquad\quad (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 \)

Svar 4
1.5 Svar 3d
Lösning 4
1.5 Lösning 3d


Övning 5 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Skriv som vanligt tal: \( \quad 4,2 \cdot 10\,^3 \)

Svar 5
1.5 Svar 4a
Lösning 5
1.5 Lösning 4a
          
Övning 6 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Skriv som vanligt tal: \( \quad 4,2 \cdot 10\,^{-3} \)

Svar 6
1.5 Svar 4b
Lösning 6
1.5 Lösning 4b


Övning 7 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Skriv som vanligt tal: \( \quad 5,07 \cdot 10\,^6 \)

Svar 7
1.5 Svar 4c
Lösning 7
1.5 Lösning 4c
          
Övning 8 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)

Skriv som vanligt tal: \( \quad 5,07 \cdot 10\,^{-6} \)

Svar 8
1.5 Svar 4d
Lösning 8
1.5 Lösning 4d


Övning 9 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\( \qquad\qquad\qquad\;\; \displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}} \)

Svar 9
1.5 Svar 1a
Lösning 9
1.5 Lösning 1a
          
Övning 10 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:


\( \qquad\qquad\qquad\; 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 \)

Svar 10
1.5 Svar 1b
Lösning 10
1.5 Lösning 1b


Övning 11 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\( \qquad\qquad\qquad\; \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} \)

Svar 11
1.5 Svar 1c
Lösning 11
1.5 Lösning 1c
          
Övning 12 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\( \qquad\qquad\qquad\; \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} \)

Svar 12
1.5 Svar 1d
Lösning 12
1.5 Lösning 1d


Övning 13 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 \)

Svar 13
1.5 Svar 2a
Lösning 13
1.5 Lösning 2a
          
Övning 14 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \)

Svar 14
1.5 Svar 2c
Lösning 14
1.5 Lösning 2b


Övning 15 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \)

Svar 15
1.5 Svar 2c
Lösning 15
1.5 Lösning 2c
          
Övning 16 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \)

Svar 16
1.5 Svar 2d
Lösning 16
1.5 Lösning 2d


Övning 17 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \)

Svar 17
1.5 Svar 2f
Lösning 17
1.5 Lösning 2f


Övning 18 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\( \qquad\;\; 56\,000\,000 \)

Svar 18
1.5 Svar 5a
Lösning 18
1.5 Lösning 5a
          
Övning 19 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\( \qquad\;\; 4\,800\,000\,000 \)

Svar 19
1.5 Svar 5b
Lösning 19
1.5 Lösning 5b


Övning 20 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\( \qquad\;\; 0,0095 \)

Svar 20
1.5 Svar 5c
Lösning 20
1.5 Lösning 5c
          
Övning 21 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\( \qquad\;\; 0,000\,020\,3 \)

Svar 21
1.5 Svar 5d
Lösning 21
1.5 Lösning 5d


Övning 22 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \]
Svar 22
1.5 Svar 6a
Lösning 22
1.5 Lösning 6a
          
Övning 23 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \]
Svar 23
1.5 Svar 6b
Lösning 23
1.5 Lösning 6b


Övning 24 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \]
Svar 24
1.5 Svar 6c
Lösning 24
1.5 Lösning 6c


          
Övning 25 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/1/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ 8^2 \cdot 4^3 \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 25
1.5 Svar 7a
Lösning 25
1.5 Lösning 7a


Övning 26 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 26
1.5 Svar 7b
Lösning 26
1.5 Lösning 7b
          
Övning 27 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \]
Svar 27
1.5 Svar 7c
Lösning 27
1.5 Lösning 7c



Övning 28 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/1)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?

Svar 28
1.5 Svar 8a
Lösning 28
1.5 Lösning 8a



          
Övning 29 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/2)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?

Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.

Ange tiden i hela år och månader.

Svar 29
1.5 Svar 8b
Lösning 29
1.5 Lösning 8b


Övning 30 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/3)

Följande uttryck är givna:

\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]

Bilda produkten: \( \qquad\qquad (P + Q) \cdot (P - Q) \)

Förenkla så långt som möjligt.

Tips:

Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och

förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.

Svar 29
1.5 Svar 9
Lösning 29
1.5 Lösning 9





Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=1.7_Övningar_till_Potenser_Appversion&oldid=31841"