Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 114: Rad 114:
 
| x \, + \, 7 \; = \; -10 |
 
| x \, + \, 7 \; = \; -10 |
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 5|3.3App Svar 2a|Lösning 5|3.3App Lösning 2a}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 5|3.3 Svar 5|Lösning 5|3.3 Lösning 5}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
Rad 129: Rad 129:
 
| 15 \, - \, x \; = \; 12 |
 
| 15 \, - \, x \; = \; 12 |
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 6|3.3 Svar 2b|Lösning 6|3.3 Lösning 2b}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 6|3.3 Svar 6|Lösning 6|3.3 Lösning 6}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 149: Rad 149:
 
| 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 |
 
| 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 |
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 7|3.3 Svar 2c|Lösning 7|3.3 Lösning 2c}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 7|3.3 Svar 7|Lösning 7|3.3 Lösning 7}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
Rad 164: Rad 164:
 
| 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 |
 
| 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 |
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 8|3.3 Svar 2d|Lösning 8|3.3 Lösning 2d}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 8|3.3 Svar 8|Lösning 8|3.3 Lösning 8}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 184: Rad 184:
 
| 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 |
 
| 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 |
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 9|3.3 Svar 3a|Lösning 9|3.3 Lösning 3a}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 9|3.3 Svar 9|Lösning 9|3.3 Lösning 9}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
Rad 204: Rad 204:
 
x 1
 
x 1
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 10|3.3 Svar 3b|Lösning 10|3.3 Lösning 3b}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 10|3.3 Svar 10|Lösning 10|3.3 Lösning 10}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 228: Rad 228:
 
Lös sedan den förenklade ekvationen.
 
Lös sedan den förenklade ekvationen.
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 11|1.5 Svar 1c|Lösning 11 +++|3.3 Lösning 3c}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 11|3.3 Svar 11|Lösning 11 +++|3.3 Lösning 11}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
Rad 251: Rad 251:
 
Ange svaret i bråkform: § \quad \displaystyle \frac{a}{b} §
 
Ange svaret i bråkform: § \quad \displaystyle \frac{a}{b} §
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 12|3.3 Svar 3d|Lösning 12 +++|3.3 Lösning 3d}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 12|3.3 Svar 12|Lösning 12 +++|3.3 Lösning 12}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 283: Rad 283:
 
x 3
 
x 3
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 13|3.3 Svar 4a|Lösning 13|3.3 Lösning 4a}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 13|3.3 Svar 13|Lösning 13|3.3 Lösning 13}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
Rad 307: Rad 307:
 
x -18
 
x -18
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 14|3.3 Svar 4b|Lösning 14|3.3 Lösning 4b}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 14|3.3 Svar 14|Lösning 14|3.3 Lösning 14}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 336: Rad 336:
 
x 2
 
x 2
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 15|3.3 Svar 4c|Lösning 15|3.3 Lösning 4c}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 15|3.3 Svar 15|Lösning 15|3.3 Lösning 15}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
Rad 360: Rad 360:
 
x 18
 
x 18
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 16|3.3 Svar 4d|Lösning 16|3.3 Lösning 4d}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 16|3.3 Svar 16|Lösning 16|3.3 Lösning 16}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 385: Rad 385:
 
x 2
 
x 2
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 17|1.5 Svar 5a|Lösning 17|1.5 Lösning 5a}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 17|3.3 Svar 17|Lösning 17|3.3 Lösning 17}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
Rad 405: Rad 405:
 
x -20
 
x -20
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 18|1.5 Svar 5b|Lösning 18|1.5 Lösning 5b}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 18|3.3 Svar 18|Lösning 18|3.3 Lösning 18}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 435: Rad 435:
 
b 3
 
b 3
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 19|1.5 Svar 5c|Lösning 19|1.5 Lösning 5c}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 19|3.3 Svar 19|Lösning 19|3.3 Lösning 19}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
Rad 455: Rad 455:
 
x 1
 
x 1
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 20|1.5 Svar 5d|Lösning 20|1.5 Lösning 5d}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 20|3.3 Svar 20|Lösning 20|3.3 Lösning 20}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>

Versionen från 10 juli 2017 kl. 15.11

       Genomgång Ekvationer          Quiz          Övningar Webb          Lathund          Nästa avsnitt  >>      
        <<  Förra avsnitt                    Övningar App                          


E-Quiz: 1-12


Övning 1 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)

Svar 1
3.3 Svar 1
Lösning 1
3.3 Lösning 1
          
Övning 2 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)

Svar 2
3.3 Svar 2
Lösning 2
3.3 Lösning 2


Övning 3 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \)

Tips: Täck först över parentesen.

Svar 3
3.3 Svar 3
Lösning 3
3.3 Lösning 3
          
Övning 4 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad\;\; \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \)

Tips: Täck först över hela bråket.

Svar 4
3.3 Svar 4
Lösning 4
3.3 Lösning 4


Övning 5 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad x \, + \, 7 \; = \; -10 \)

Svar 5
3.3 Svar 5
Lösning 5
3.3 Lösning 5
          
Övning 6 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad 15 \, - \, x \; = \; 12 \)

Svar 6
3.3 Svar 6
Lösning 6
3.3 Lösning 6


Övning 7 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)

Svar 7
3.3 Svar 7
Lösning 7
3.3 Lösning 7
          
Övning 8 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (2/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)

Svar 8
3.3 Svar 8
Lösning 8
3.3 Lösning 8


Övning 9 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \) (2/0/0)

Lös följande ekvation och genomför en kontroll:

\( \qquad\qquad\quad 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)

Svar 9
3.3 Svar 9
Lösning 9
3.3 Lösning 9
          
Övning 10 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 10
3.3 Svar 10
Lösning 10
3.3 Lösning 10


Övning 11 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 11
3.3 Svar 11
Lösning 11 +++
3.3 Lösning 11
          
Övning 12 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Ange svaret i bråkform.

Svar 12
3.3 Svar 12
Lösning 12 +++
3.3 Lösning 12


C-Quiz: 13-xx


Övning 13 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 13
3.3 Svar 13
Lösning 13
3.3 Lösning 13
          
Övning 14 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; x \, - \, (2\,x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 14
3.3 Svar 14
Lösning 14
3.3 Lösning 14


Övning 15 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\; 2\,x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 15
3.3 Svar 15
Lösning 15
3.3 Lösning 15
          
Övning 16 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\; 2\,x \, - \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 16
3.3 Svar 16
Lösning 16
3.3 Lösning 16


Övning 17 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 17
3.3 Svar 17
Lösning 17
3.3 Lösning 17
          
Övning 18 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 18
3.3 Svar 18
Lösning 18
3.3 Lösning 18


Övning 19 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Ange svaret i bråkform.

Svar 19
3.3 Svar 19
Lösning 19
3.3 Lösning 19
          
Övning 20 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\;\;\; 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 20
3.3 Svar 20
Lösning 20
3.3 Lösning 20


+++


Övning 21 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/1/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \]
Svar 21
1.5 Svar 6a
Lösning 21
1.5 Lösning 6a
          
Övning 22 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \]
Svar 22
1.5 Svar 6b
Lösning 22
1.5 Lösning 6b


Övning 23 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/2/0)

Förenkla först, beräkna sedan:

\[ \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \]
Svar 23
1.5 Svar 6c
Lösning 23
1.5 Lösning 6c


          
Övning 24 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ 8^2 \cdot 4^3 \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 24
1.5 Svar 7a
Lösning 24
1.5 Lösning 7a


Övning 25 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \]

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 25
1.5 Svar 7b
Lösning 25
1.5 Lösning 7b
          
Övning 26 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\[ \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \]
Svar 26
1.5 Svar 7c
Lösning 27
1.5 Lösning 7c



Övning 27 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/1/1)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?

Svar 27
1.5 Svar 8a
Lösning 27
1.5 Lösning 8a



          
Övning 28 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/2/2)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?

Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.

Ange tiden i hela år och månader.

Svar 28
1.5 Svar 8b
Lösning 28
1.5 Lösning 8b


Övning 29 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/3)

Följande uttryck är givna:

\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]

Bilda produkten: \( \qquad\qquad (P + Q) \cdot (P - Q) \)

Förenkla så långt som möjligt.

Tips:

Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och

förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.

Svar 29
1.5 Svar 9
Lösning 29
1.5 Lösning 9





Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=3.3_Övningar_till_Ekvationer_(Appversionen)&oldid=32670"