Skillnad mellan versioner av "4.2 Funktionsbegreppet"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 39: | Rad 39: | ||
</span></b></big> | </span></b></big> | ||
</div> | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="exempel"> | ||
| + | == <b><span style="color:#931136">Exempel Funktion</span></b> == | ||
| + | <big> | ||
| + | <table> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td> | ||
| + | En torghandlare säljer färskpressad | ||
| + | |||
| + | granatäppeljuice för <math> \, 30 </math> kr per liter. | ||
| + | |||
| + | Av samma anledning som i <b><span style="color:#931136">Exempel 1</span></b> är | ||
| + | |||
| + | prisfunktionen här: | ||
| + | |||
| + | <div class="smallBoxVariant"><math> y = 30\;{\color{Red} x} \, , \quad | ||
| + | {\rm där } \quad {\color{Red} x}\,= {\rm {\color{Red} {reellt\;tal}}\,.} </math> | ||
| + | </div> | ||
| + | <math> \quad\; y \, </math> är priset i kr. <math> \quad\;\;\; \color{Red} x \, </math> är mängden i liter. | ||
| + | |||
| + | <math> y = 30\;{\color{Red} x} </math> är en <div class="smallBox"><b><span style="color:red">kontinuerlig funktion</span></b></div> | ||
| + | </td> | ||
| + | <td> [[Image: Kontinuerlig_prisfunktion_ris.jpg]]</td> | ||
| + | <td> Grafen till Funktionen <math> y = 30\;{\color{Red} x} </math> visar priset <math> y \, </math> | ||
| + | |||
| + | som en funktion av <b><span style="color:red">mängden</span></b> <math> {\color{Red} x} </math> (i liter). | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Grafen till en kontinuerlig funktion ritas med en | ||
| + | |||
| + | <b><span style="color:red">genomdragen linje</span></b> och inte med separerade punkter. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | En kontinuerlig funktions graf kan man rita | ||
| + | |||
| + | utan att lyfta pennan. | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | därför att dess <b><span style="color:red">definitionsmängd</span></b> är en <div class="smallBox"><b><span style="color:red">kontinuerlig mängd</span></b></div> nämligen alla <b><span style="color:red"> reella tal</span></b> <math> {\color{Red} x} \geq 0\, </math>. | ||
| + | </big> | ||
| + | </div> <!-- exempel --> | ||
Versionen från 29 januari 2020 kl. 09.09
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Vad är en funktion?
Symbolen f(x)
Funktionen y = f(x) som en "svart låda":
\( \; \color{Red} x \;\; \) kallas för den oberoende variabeln eftersom den kan anta ett värde oberoende av \( \; y \; \).
\( \; \color{Red} y \;\; \) kallas för den beroende variabeln eftersom dess värde alltid är beroende av \( \; x \; \).
Det är variabelns plats som avgör vilken som är beroende och vilken som är oberoende:
\( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\; \)
Exempel Funktion
|
En torghandlare säljer färskpressad granatäppeljuice för \( \, 30 \) kr per liter. Av samma anledning som i Exempel 1 är prisfunktionen här: \( y = 30\;{\color{Red} x} \, , \quad
{\rm där } \quad {\color{Red} x}\,= {\rm {\color{Red} {reellt\;tal}}\,.} \)
\( \quad\; y \, \) är priset i kr. \( \quad\;\;\; \color{Red} x \, \) är mängden i liter. \( y = 30\;{\color{Red} x} \) är enkontinuerlig funktion
|
 |
Grafen till Funktionen \( y = 30\;{\color{Red} x} \) visar priset \( y \, \)
som en funktion av mängden \( {\color{Red} x} \) (i liter).
genomdragen linje och inte med separerade punkter.
utan att lyfta pennan. |
Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.
