Skillnad mellan versioner av "4.7 Exponentialfunktioner"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
| − | + | <div class="ovnE"> | |
| + | <big><b> | ||
| + | Exempel på potensfunktioner: | ||
| + | ---- | ||
| − | + | :::<math> y \, = \, \color{Red}x\,^3 \, </math> | |
| − | + | ||
| + | :::<math> y \, = \, 5\,\color{Red}x\,^2 \, </math> | ||
| − | + | :::<math> y \, = \, \sqrt{x} \, = \, \color{Red}x\,^{\frac{1}{2}} \, </math> | |
| + | |||
| + | :::<math> y \, = \, \frac{4}{x} \, = \, 4\,\color{Red}x\,^{-1} \, </math> | ||
| + | |||
| + | Generellt<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | :<div class="smallBoxVariant"><math> y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, </math></div> där <math> \, C \, </math> och <math> \, n \, </math> är konstanter. | ||
| + | </b> | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |||
| + | Se även [[3.5_Potensekvationer|<b><span style="color:blue">Potensekvationer</span></b>]]. | ||
| + | </big> | ||
</div> | </div> | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Exempel på en potensfunktion som beskriver en värdeminskning</span></b> = |
| − | <div class=" | + | <div class="ovnC"> |
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: | + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_5_Vardeminskning_bil.jpg]] |
| + | </div> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 37: | Rad 53: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big><b> | <big><b> | ||
| − | + | Potensfunktionen i exemplet ovan<span style="color:black">:</span> | |
---- | ---- | ||
| − | + | :<span><math> y \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, </math></span> dvs <math> \, C = 299\,000</math> och <math> \, n = 2 \, </math>. | |
| − | + | ---- | |
| + | |||
| + | Generellt<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | :<div class="smallBoxVariant"><math> y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, </math></div> där <math> \, C \, </math> och <math> \, n \, </math> är konstanter. | ||
---- | ---- | ||
| − | + | Potensfunktioner ger upphov till potens<span style="color:red">ekvationer</span> när <math> \, y \, </math> sätts till ett värde: | |
| + | |||
| + | :<span><math> 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad </math></span> eller <math> \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}</math> | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |||
| + | Potensekvationer löses genom <span style="color:red">rotdragning</span>. | ||
</b> | </b> | ||
</big> | </big> | ||
</div> | </div> | ||
| + | |||
Versionen från 6 februari 2020 kl. 13.40
| <<< Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Exempel på potensfunktioner:
- \[ y \, = \, \color{Red}x\,^3 \, \]
- \[ y \, = \, 5\,\color{Red}x\,^2 \, \]
- \[ y \, = \, \sqrt{x} \, = \, \color{Red}x\,^{\frac{1}{2}} \, \]
- \[ y \, = \, \frac{4}{x} \, = \, 4\,\color{Red}x\,^{-1} \, \]
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Se även Potensekvationer.
Exempel på en potensfunktion som beskriver en värdeminskning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 299\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.
