Skillnad mellan versioner av "4.7 Exponentialfunktioner"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 43: | Rad 43: | ||
<div class="ovnA"> | <div class="ovnA"> | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Exponentialfkt.jpg]] | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 4_6_Exponentialfkt.jpg]] | ||
| − | |||
</div> | </div> | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Exponentialfunktioner1.jpg]] </div> | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Exponentialfunktioner1.jpg]] </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
Versionen från 6 februari 2020 kl. 16.23
| <<< Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Andra exempel på exponentialfunktioner:
- \[ y \, = \, 3\,^\color{Red}x \, \]
- \[ y \, = \, 5 \cdot 2\,^\color{Red}x \, \]
- \[ y \, = \, 4 \cdot 5\,^{\color{Red}{2\,x}} \, \]
- \[ y \, = \, \frac{4}{x} \, = \, 4 \cdot 2\,^{\color{Red}{-3x}} \, \]
Generellt:
- \( y \, = \, C\,a\,^\color{Red}{k\,x} \, \)där \( \, C, a \, \) och \( \, k \, \) är konstanter.
Exempel på en exponentialfunktion som beskriver en värdeökning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 299\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.
