Skillnad mellan versioner av "4.7 Exponentialfunktioner"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 45: | Rad 45: | ||
</div> | </div> | ||
| + | <big><b> | ||
| + | Exponentialekvationer kan vi inte lösa exakt i Matte 1b. Därför: | ||
| + | </b></big> | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Exponentialfunktioner1.jpg]] </div> | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Exponentialfunktioner1.jpg]] </div> | ||
Versionen från 7 februari 2020 kl. 09.58
| <<< Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Andra exempel på exponentialfunktioner:
- \[ y \, = \, 3\,^\color{Red}x \, \]
- \[ y \, = \, 5 \cdot 2\,^\color{Red}x \, \]
- \[ y \, = \, 6 \cdot (0,15)\,^{\color{Red}x} \, \]
- \[ y \, = \, \frac{4}{3\,^x} \, = \, 4 \cdot 3\,^{\color{Red}{-x}} \, \]
Generellt:
- \( y \, = \, C\,a\,^\color{Red}x \, \)där \( \, C \, \) och \( \, a \, \) är konstanter.
Exempel på en exponentialfunktion som beskriver en värdeökning
Exponentialekvationer kan vi inte lösa exakt i Matte 1b. Därför:
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 299\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.
