Skillnad mellan versioner av "4.7 Exponentialfunktioner"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 55: | Rad 55: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big><b> | <big><b> | ||
| − | + | Exponentialfunktionen i exemplet ovan<span style="color:black">:</span> | |
---- | ---- | ||
| − | :<span><math> y \, = \, | + | :<span><math> y \, = \, 5\,000 \, (1,07)\,^\color{Red}x \, </math></span> dvs <math> \, C = 5\,000</math> och <math> \, a = 1,07 \, </math>. |
---- | ---- | ||
| Rad 65: | Rad 65: | ||
Generellt<span style="color:black">:</span> | Generellt<span style="color:black">:</span> | ||
| − | :<div class="smallBoxVariant"><math> y \, = \, C\,\color{Red}x | + | :<div class="smallBoxVariant"><math> y \, = \, C\,a\,^\color{Red}x \, </math></div> där <math> \, C \, </math> och <math> \, a \, </math> är konstanter. |
---- | ---- | ||
Versionen från 7 februari 2020 kl. 10.02
| <<< Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Andra exempel på exponentialfunktioner:
- \[ y \, = \, 3\,^\color{Red}x \, \]
- \[ y \, = \, 5 \cdot 2\,^\color{Red}x \, \]
- \[ y \, = \, 6 \cdot (0,15)\,^{\color{Red}x} \, \]
- \[ y \, = \, \frac{4}{3\,^x} \, = \, 4 \cdot 3\,^{\color{Red}{-x}} \, \]
Generellt:
- \( y \, = \, C\,a\,^\color{Red}x \, \)där \( \, C \, \) och \( \, a \, \) är konstanter.
Exempel på en exponentialfunktion som beskriver en värdeökning
Exponentialekvationer kan vi inte lösa exakt i Matte 1b. Därför:
Exponentialfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 5\,000 \, (1,07)\,^\color{Red}x \, \) dvs \( \, C = 5\,000\) och \( \, a = 1,07 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,a\,^\color{Red}x \, \)där \( \, C \, \) och \( \, a \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.
