Skillnad mellan versioner av "4.6 Potensfunktioner"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) |
||
| Rad 26: | Rad 26: | ||
Generellt<span style="color:black">:</span> | Generellt<span style="color:black">:</span> | ||
| − | + | <div class="border-divblue"><div class="smallBoxVariant"><math> y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, </math></div> där <math> \, C \, </math> och <math> \, n \, </math> är konstanter. | |
| − | </b> | + | </b></div> |
---- | ---- | ||
Versionen från 7 februari 2020 kl. 12.07
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Exempel på potensfunktioner:
- \[ y \, = \, \color{Red}x\,^3 \, \]
- \[ y \, = \, 5\,\color{Red}x\,^2 \, \]
- \[ y \, = \, \sqrt{x} \, = \, \color{Red}x\,^{\frac{1}{2}} \, \]
- \[ y \, = \, \frac{4}{x} \, = \, 4\,\color{Red}x\,^{-1} \, \]
Generellt:
\( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)
där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
</b>Se även <b>Potensekvationer.
Exempel på en potensfunktion som beskriver en värdeminskning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 299\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Exempel på en potensfunktion som beskriver en lönehöjning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 18\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 24\,500 \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{24\,500}{18\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.
