Skillnad mellan versioner av "5.6 Implikation och ekvivalens"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 34: | Rad 34: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big><b> | <big><b> | ||
| − | En implikation som gäller i båda riktningar kallas för <span style="color:#931136">ekvivalens</span>. | + | En implikation som gäller i <span style="color:#931136">båda</span> riktningar kallas för <span style="color:#931136">ekvivalens</span>. |
| + | |||
| + | En <span style="color:#931136">ekvivalens</span> är en implikation <span style="color:#931136">och</span> dess omvända, dvs logisk likvärdighet. | ||
</b></big> | </b></big> | ||
</div> | </div> | ||
Versionen från 20 februari 2020 kl. 16.45
| <<< Förra avsnitt | Genomgång | Övningar |
Implikation och ekvivalens är:
- Logiska verktyg i matematisk bevisföring,
- Logiska operatorer som kan skrivas mellan två utsagor.
En utsaga är ett påstående eller en sats som kan vara sant eller falskt.
Implikation symboliseras med \( \;\; \implies \;\; \), ekvivalens med \( \;\; \iff \;\; \).
Exempel på implikation
En implikation som gäller i båda riktningar kallas för ekvivalens.
En ekvivalens är en implikation och dess omvända, dvs logisk likvärdighet.
Exempel på ekvivalens
Randvinkelsatsen
Beviset för randvinkelsatsen
Randvinkelsatsens bevis bygger i sin tur på:
- Yttervinkelsatsen.
- Satsen om att likbenta trianglars basvinklar är lika stora.
- Algebra: \( \quad a = c \quad \text{och} \quad b = d \; \implies \; a+b = c+d \)
Veckans kluring (A-uppgift)
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
